Номер 894, страница 213 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

894. Органическое вещество массой 11,8 г сожгли в избытке кислорода. Продукты сгорания (азот, углекислый газ и вода) пропустили через поглотитель, содержащий оксид фосфора(V). При этом масса поглотителя увеличилась на 9,0 г. Непоглотившиеся газы пропустили через избыток раствора гидроксида бария. При этом выпал осадок, а масса раствора уменьшилась на 61,2 г. Непоглотившийся раствором гидроксида бария газ занял объем $2,24 \text{ дм}^3$ (н. у.). Молярная масса органического вещества меньше $100 \text{ г/моль}$. Предложите возможную формулу органического вещества.

Дано:

$m(\text{орг. в-ва}) = 11,8 \text{ г}$
$\Delta m(\text{поглотителя с } P_2O_5) = m(H_2O) = 9,0 \text{ г}$
Уменьшение массы раствора $Ba(OH)_2$: $\Delta m_{\text{р-ра}} = 61,2 \text{ г}$
$V(N_2) = 2,24 \text{ дм}^3$ (н. у.)
$M(\text{орг. в-ва}) < 100 \text{ г/моль}$

Найти:

Формулу органического вещества.

Решение:

1. Продуктами сгорания органического вещества являются азот ($N_2$), углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$). Это означает, что в состав исходного вещества входили атомы углерода (C), водорода (H), азота (N) и, возможно, кислорода (O). Обозначим формулу вещества как $C_xH_yN_zO_w$.

2. Последовательно определим количество вещества (моль) и массу каждого элемента в сгоревшем образце.

а) Оксид фосфора(V) является сильным осушителем и поглощает воду. Увеличение массы поглотителя равно массе образовавшейся воды: $m(H_2O) = 9,0 \text{ г}$.
Найдем количество вещества воды ($M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$):
$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{9,0 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль}$
Каждая молекула воды содержит два атома водорода, поэтому количество вещества атомов водорода в исходном веществе:
$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,5 \text{ моль} = 1,0 \text{ моль}$
Масса водорода:
$m(H) = n(H) \cdot M(H) = 1,0 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 1,0 \text{ г}$

б) Газ, который не поглотился ни оксидом фосфора, ни раствором гидроксида бария, — это азот $N_2$. Его объем по условию равен $2,24 \text{ дм}^3$ (н. у.).
Найдем количество вещества азота, используя молярный объем газов при н. у. ($V_m = 22,4 \text{ дм}^3\text{/моль}$):
$n(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3\text{/моль}} = 0,1 \text{ моль}$
Каждая молекула азота содержит два атома азота, поэтому количество вещества атомов азота:
$n(N) = 2 \cdot n(N_2) = 2 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$
Масса азота:
$m(N) = n(N) \cdot M(N) = 0,2 \text{ моль} \cdot 14 \text{ г/моль} = 2,8 \text{ г}$

в) При пропускании оставшейся газовой смеси через избыток раствора гидроксида бария углекислый газ реагирует с образованием нерастворимого осадка карбоната бария:
$CO_2 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaCO_3 \downarrow + H_2O$
Уменьшение массы раствора происходит за счет того, что масса выпавшего в осадок $BaCO_3$ больше массы поглощенного газа $CO_2$.
$\Delta m_{\text{р-ра}} = m(BaCO_3) - m(CO_2) = 61,2 \text{ г}$
Обозначим количество вещества $CO_2$ как $n$. Тогда $n(BaCO_3)$ также равно $n$. Молярные массы: $M(CO_2) = 44 \text{ г/моль}$ и $M(BaCO_3) = 197 \text{ г/моль}$.
$n \cdot M(BaCO_3) - n \cdot M(CO_2) = 61,2$
$n \cdot (197 \text{ г/моль} - 44 \text{ г/моль}) = 61,2 \text{ г}$
$n \cdot 153 = 61,2$
$n = \frac{61,2}{153} = 0,4 \text{ моль}$
Следовательно, $n(CO_2) = 0,4 \text{ моль}$.
Количество вещества атомов углерода равно количеству вещества $CO_2$:
$n(C) = n(CO_2) = 0,4 \text{ моль}$
Масса углерода:
$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,4 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 4,8 \text{ г}$

3. Определим, есть ли в веществе кислород. Для этого сложим массы найденных элементов:
$m(C) + m(H) + m(N) = 4,8 \text{ г} + 1,0 \text{ г} + 2,8 \text{ г} = 8,6 \text{ г}$
Так как полученная масса (8,6 г) меньше исходной массы вещества (11,8 г), в его состав входит кислород. Найдем его массу:
$m(O) = m(\text{орг. в-ва}) - (m(C) + m(H) + m(N)) = 11,8 \text{ г} - 8,6 \text{ г} = 3,2 \text{ г}$
Количество вещества атомов кислорода:
$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{3,2 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

4. Установим простейшую (эмпирическую) формулу вещества, найдя соотношение молей элементов:
$x : y : z : w = n(C) : n(H) : n(N) : n(O) = 0,4 : 1,0 : 0,2 : 0,2$
Разделим все значения на наименьшее (0,2), чтобы получить целочисленные индексы:
$x = \frac{0,4}{0,2} = 2$
$y = \frac{1,0}{0,2} = 5$
$z = \frac{0,2}{0,2} = 1$
$w = \frac{0,2}{0,2} = 1$
Простейшая формула вещества: $C_2H_5NO$.

5. Определим истинную (молекулярную) формулу. Молярная масса вещества с простейшей формулой:
$M(C_2H_5NO) = 2 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 1 \cdot 14 + 1 \cdot 16 = 59 \text{ г/моль}$
По условию, молярная масса искомого вещества меньше $100 \text{ г/моль}$. Так как $59 < 100$, а следующая кратная молярная масса ($2 \cdot 59 = 118$) уже больше 100, то простейшая формула является и истинной.

Ответ: Возможная формула органического вещества – $C_2H_5NO$.