gdz.by
Номер 3.80, страница 114 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Параграф 7. Свойства логарифмов - номер 3.80, страница 114.
№3.79
№3.80 (с. 114)
Условие. №3.80 (с. 114)
скриншот условия
3.80. Каким свойством обладает график четной функции; нечетной функции? Известно, что функция $y = f(x)$ является четной, а функция $y = h(x)$ — нечетной, $f(3) = 7, h(-2) = 6$. Найдите значение выражения $2f(-3) + h(2)$.
Решение. №3.80 (с. 114)
Решение 2. №3.80 (с. 114)
График четной функции, для которой для любого $x$ из области определения выполняется равенство $f(-x) = f(x)$, обладает свойством симметрии относительно оси ординат (оси OY).
График нечетной функции, для которой для любого $x$ из области определения выполняется равенство $h(-x) = -h(x)$, обладает свойством симметрии относительно начала координат.
Для нахождения значения выражения $2f(-3) + h(2)$ воспользуемся указанными свойствами и данными из условия.
1. Функция $f(x)$ является четной, следовательно, $f(-x) = f(x)$. По условию $f(3) = 7$, значит:
$f(-3) = f(3) = 7$.
2. Функция $h(x)$ является нечетной, следовательно, $h(-x) = -h(x)$. Из этого равенства следует, что $h(x) = -h(-x)$. По условию $h(-2) = 6$, значит:
$h(2) = -h(-2) = -6$.
3. Подставим найденные значения в искомое выражение и вычислим его значение:
$2f(-3) + h(2) = 2 \cdot 7 + (-6) = 14 - 6 = 8$.
Ответ: 8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3.80 расположенного на странице 114 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.80 (с. 114), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.