gdz.by
Номер 3.86, страница 115 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Параграф 8. Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции - номер 3.86, страница 115.
№3.85
№3.86 (с. 115)
Условие. №3.86 (с. 115)
скриншот условия
3.86. Найдите наименьшее значение функции $y = x^2 + 6x + 8$.
Решение. №3.86 (с. 115)
Решение 2. №3.86 (с. 115)
Данная функция $y = x^2 + 6x + 8$ является квадратичной. Графиком квадратичной функции является парабола. Поскольку коэффициент при $x^2$ положителен ($a=1 > 0$), ветви параболы направлены вверх. Это означает, что функция имеет наименьшее значение, которое достигается в вершине параболы.
Чтобы найти наименьшее значение функции, найдем координаты ее вершины $(x_0, y_0)$. Абсцисса (координата $x$) вершины параболы $y = ax^2 + bx + c$ вычисляется по формуле:
$x_0 = -\frac{b}{2a}$
Для нашей функции коэффициенты равны $a=1$, $b=6$, $c=8$. Подставим эти значения в формулу:
$x_0 = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3$
Наименьшее значение функции — это ордината (координата $y$) вершины параболы. Чтобы найти ее, подставим найденное значение $x_0 = -3$ в исходное уравнение функции:
$y_{наим} = y_0 = (-3)^2 + 6 \cdot (-3) + 8 = 9 - 18 + 8 = -1$
Таким образом, наименьшее значение функции равно -1.
Ответ: -1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3.86 расположенного на странице 115 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.86 (с. 115), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.