gdz.by
Номер 3.87, страница 115 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Параграф 8. Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции - номер 3.87, страница 115.
№3.86
№3.87 (с. 115)
Условие. №3.87 (с. 115)
скриншот условия
3.87. Найдите наибольшее значение функции $y = -x^2 + 16x - 10.$
Решение. №3.87 (с. 115)
Решение 2. №3.87 (с. 115)
Заданная функция $y = -x^2 + 16x - 10$ является квадратичной. Графиком этой функции является парабола.
Коэффициент при $x^2$ равен -1, то есть $a = -1$. Так как $a < 0$, ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция достигает своего наибольшего значения в вершине параболы.
Координаты вершины параболы $(x_0, y_0)$ для функции общего вида $y = ax^2 + bx + c$ можно найти по формулам:
$x_0 = -\frac{b}{2a}$
$y_0 = y(x_0)$
В нашем случае коэффициенты равны: $a = -1$, $b = 16$, $c = -10$.
Сначала найдем абсциссу (координату $x$) вершины:
$x_0 = -\frac{16}{2 \cdot (-1)} = -\frac{16}{-2} = 8$
Теперь, чтобы найти наибольшее значение функции, нужно вычислить ординату (координату $y$) вершины, подставив найденное значение $x_0 = 8$ в исходное уравнение функции:
$y_{наиб} = y(8) = -(8)^2 + 16 \cdot (8) - 10$
$y_{наиб} = -64 + 128 - 10$
$y_{наиб} = 64 - 10 = 54$
Таким образом, наибольшее значение функции равно 54.
Ответ: 54
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3.87 расположенного на странице 115 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.87 (с. 115), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.