gdz.by
Номер 237, страница 195 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Выражения и их преобразования - номер 237, страница 195.
№236
№237 (с. 195)
Условие. №237 (с. 195)
скриншот условия
237. Решите уравнение:
a) $7^x = 10;
б) $1,2^{x+2} = 3.$
Решение. №237 (с. 195)
Решение 2. №237 (с. 195)
а)
Дано показательное уравнение $7^x = 10$.
Чтобы найти неизвестную переменную $x$, которая находится в показателе степени, воспользуемся определением логарифма. Логарифм числа $b$ по основанию $a$ (обозначается как $\log_a b$) — это показатель степени, в которую нужно возвести основание $a$, чтобы получить число $b$.
В данном уравнении основание $a = 7$, число $b = 10$, а показатель степени равен $x$.
Согласно определению логарифма, получаем:
$x = \log_7 10$
Это и есть точное решение уравнения.
Ответ: $x = \log_7 10$.
б)
Дано показательное уравнение $1,2^{x+2} = 3$.
Как и в предыдущем случае, для решения воспользуемся определением логарифма. Здесь основание $a = 1,2$, число $b = 3$, а показатель степени — это выражение $(x+2)$.
Применяя определение логарифма, получаем равенство:
$x + 2 = \log_{1,2} 3$
Теперь, чтобы выразить $x$, перенесем 2 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x = \log_{1,2} 3 - 2$
Это является точным решением данного уравнения.
Ответ: $x = \log_{1,2} 3 - 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 237 расположенного на странице 195 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №237 (с. 195), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.