gdz.by
Номер 239, страница 195 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Выражения и их преобразования - номер 239, страница 195.
№238
№239 (с. 195)
Условие. №239 (с. 195)
скриншот условия
239. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций $y = 3^{x+1} \cdot 5^x$ и $y = 675$.
Решение. №239 (с. 195)
Решение 2. №239 (с. 195)
Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций, необходимо приравнять выражения для $y$, так как в точках пересечения их значения равны.
Получаем уравнение:
$3^{x+1} \cdot 5^x = 675$
Для решения этого показательного уравнения преобразуем его левую часть. Воспользуемся свойством степеней $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$:
$3^{x+1} = 3^x \cdot 3^1 = 3 \cdot 3^x$
Подставим это выражение обратно в уравнение:
$3 \cdot 3^x \cdot 5^x = 675$
Теперь воспользуемся другим свойством степеней $a^k \cdot b^k = (a \cdot b)^k$:
$3 \cdot (3 \cdot 5)^x = 675$
$3 \cdot 15^x = 675$
Разделим обе части уравнения на 3:
$15^x = \frac{675}{3}$
$15^x = 225$
Чтобы найти $x$, представим число 225 в виде степени с основанием 15. Известно, что $15^2 = 225$.
$15^x = 15^2$
Поскольку основания степеней в обеих частях уравнения равны, их показатели также должны быть равны:
$x = 2$
Таким образом, абсцисса точки пересечения графиков данных функций равна 2.
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 239 расположенного на странице 195 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №239 (с. 195), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.