Номер 545, страница 165 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

545. Точечный источник света $A$ находится на главной оптической оси тонкой линзы с главными фокусами $F$ (рис. 150, 1–8). Укажите номера рисунков, на которых правильно построено изображение $A^*$ этого источника.

1

2

3

4

5

6

7

8

Рис. 150

Для определения правильности построения изображения $A^*$ точечного источника $A$, находящегося на главной оптической оси тонкой линзы, проанализируем каждый из представленных рисунков, используя правила построения изображений.

1. На рисунке показана собирающая линза. Произвольный луч, исходящий из источника $A$, после преломления в линзе проходит через её задний главный фокус $F$. Это неверно. Через главный фокус после преломления проходит только тот луч, который до падения на линзу был параллелен главной оптической оси. Падающий луч на рисунке не параллелен главной оптической оси. Следовательно, построение неверно.

2. На рисунке показана собирающая линза. Источник $A$ расположен в переднем главном фокусе $F$. Согласно одному из правил построения, любой луч, выходящий из переднего фокуса собирающей линзы, после преломления в ней распространяется параллельно главной оптической оси. Изображение $A^*$ в этом случае находится в бесконечности. Построение хода луча выполнено верно.

3. На рисунке показана собирающая линза, а источник $A$ расположен между линзой и её передним фокусом $F$. В этом случае линза даёт мнимое изображение. На рисунке показан частный случай, когда мнимое изображение $A^*$ находится в переднем фокусе. Проверим это с помощью формулы тонкой линзы $1/d + 1/f = 1/F$. Для мнимого изображения расстояние до него $f$ берётся со знаком минус. В данном случае $|f| = F$. Тогда $1/d - 1/F = 1/F$, откуда $1/d = 2/F$ и $d = F/2$. Это означает, что если источник находится на расстоянии половины фокусного, его мнимое изображение будет в фокусе. Проверка хода луча с помощью построения через побочную оптическую ось и фокальную плоскость подтверждает, что для данного случая ход луча показан верно.

4. На рисунке показана собирающая линза. Луч от источника $A$ изображен проходящим через линзу без преломления, хотя он не проходит через её оптический центр. Любой луч, не проходящий через оптический центр, должен преломляться. Построение неверно.

5. На рисунке показана рассеивающая линза. Источник $A$ находится в переднем фокусе $F$. Показано, что луч после преломления идёт параллельно главной оптической оси. Это правило справедливо для собирающей линзы, а не для рассеивающей. Для рассеивающей линзы положение изображения определяется формулой $1/d + 1/f = -1/|F|$. При $d=|F|$ получаем $1/|F| + 1/f = -1/|F|$, откуда $f = -|F|/2$. Положение изображения $A^*$ на рисунке указано верно, однако сам ход луча построен неправильно.

6. На рисунке показана рассеивающая линза. Аналогично случаю 4, луч света проходит через линзу без преломления, не проходя через её оптический центр, что является ошибкой. Построение неверно.

7. На рисунке показана собирающая линза. Источник $A$ расположен в точке двойного фокуса ($d=2F$). В этом случае его действительное изображение $A^*$ также формируется на расстоянии двойного фокусного расстояния с другой стороны линзы ($f=2F$). Ход произвольного луча в этом случае симметричен относительно плоскости линзы и главной оптической оси, что и показано на рисунке. Построение выполнено верно.

8. На рисунке показана рассеивающая линза. Для рассеивающей линзы мнимое изображение предмета, расположенного на главной оптической оси, всегда находится между линзой и её передним фокусом. На рисунке же изображение $A^*$ показано расположенным дальше от линзы, чем фокус $F$. Это физически невозможно. Построение неверно.

Таким образом, правильные построения изображены на рисунках 2, 3 и 7.

Ответ: 2, 3, 7.