Номер 541, страница 162 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

541. На рисунке 146 изображены тонкие линзы, изготовленные из одной и той же марки стекла и находящиеся в воздухе. Укажите:

а) рассеивающие линзы;

б) собирающую линзу с наибольшим фокусным расстоянием;

в) линзу с наибольшей оптической силой;

г) какие линзы будут рассеивающими, если их поместить в анисовое масло, показатель преломления которого больше, чем стекла.

Рис. 146

Решение

а) В воздухе (оптически менее плотной среде, чем стекло) рассеивающими являются линзы, которые тоньше в середине, чем по краям. К этому типу относятся двояковогнутые линзы (2, 5), плоско-вогнутые (3, 6) и отрицательный (рассеивающий) мениск (8).
Ответ: рассеивающими линзами являются 2, 3, 5, 6, 8.

б) Собирающими в воздухе являются линзы, которые толще в середине, чем по краям (1, 4, 7). Фокусное расстояние $F$ и оптическая сила $D$ связаны соотношением $D = 1/F$. Наибольшее фокусное расстояние соответствует наименьшей оптической силе. Оптическая сила тем меньше, чем меньше кривизна поверхностей линзы (чем больше радиусы кривизны). Визуально из всех собирающих линз (1, 4, 7) наименьшей кривизной обладает линза 4.
Ответ: собирающей линзой с наибольшим фокусным расстоянием является линза 4.

в) Наибольшей оптической силой (по модулю) обладает линза с наибольшей кривизной поверхностей (наименьшими радиусами кривизны). Сравнивая все представленные линзы, можно заключить, что наиболее крутые поверхности у двояковогнутой линзы 5.
Ответ: линзой с наибольшей оптической силой является линза 5.

г) Оптическая сила тонкой линзы определяется по формуле: $D = (\frac{n_{л}}{n_{ср}} - 1) (\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})$, где $n_{л}$ — показатель преломления материала линзы, а $n_{ср}$ — показатель преломления окружающей среды.
Когда линза находится в воздухе, $n_{л} > n_{ср}$, и множитель $(\frac{n_{л}}{n_{ср}} - 1)$ положителен.
Если поместить линзу в анисовое масло, показатель преломления которого больше, чем у стекла ($n_{ср} > n_{л}$), то множитель $(\frac{n_{л}}{n_{ср}} - 1)$ станет отрицательным.
Это означает, что все линзы изменят свои оптические свойства на противоположные: собирающие станут рассеивающими, а рассеивающие — собирающими. Следовательно, линзы, которые были собирающими в воздухе (1, 4, 7), станут рассеивающими в анисовом масле.
Ответ: в анисовом масле рассеивающими будут линзы 1, 4, 7.