Номер 744, страница 219 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

744. Сравните энергию квантов синего и красного света.

745. *Сравните модули импульсов фотонов инфракрасного

744. Решение

Энергия кванта света (фотона), $E$, связана с его частотой $\nu$ и длиной волны $\lambda$ следующими соотношениями:
1. Формула Планка: $E = h\nu$, где $h$ — постоянная Планка. Эта формула показывает, что энергия кванта прямо пропорциональна его частоте.
2. Связь частоты и длины волны: $\nu = \frac{c}{\lambda}$, где $c$ — скорость света в вакууме.

Объединив эти две формулы, получим зависимость энергии кванта от длины волны:
$E = h\frac{c}{\lambda}$
Из этого выражения следует, что энергия кванта обратно пропорциональна длине волны света. То есть, чем больше длина волны, тем меньше энергия кванта, и наоборот.

Теперь сравним длины волн для синего и красного света. В спектре видимого излучения красный свет имеет одну из самых больших длин волн, а синий — одну из самых маленьких.
Длина волны красного света ($\lambda_{к}$) находится в диапазоне примерно 620–750 нм.
Длина волны синего света ($\lambda_{с}$) находится в диапазоне примерно 450–495 нм.

Очевидно, что $\lambda_{к} > \lambda_{с}$.
Поскольку энергия $E$ обратно пропорциональна длине волны $\lambda$, то для энергий квантов синего ($E_{с}$) и красного ($E_{к}$) света будет выполняться обратное неравенство:
$E_{с} > E_{к}$.

Таким образом, квант синего света обладает большей энергией, чем квант красного света.
Ответ: Энергия кванта синего света больше, чем энергия кванта красного света.