Номер 746, страница 219 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

746. *Частота излучения СВЧ-печи $v = 2,45 \text{ ГГц}$. Определите энергию и модуль импульса фотона этого излучения.

Дано:

Частота излучения $v = 2,45$ ГГц

Постоянная Планка $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж$\cdot$с

Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

$v = 2,45 \text{ ГГц} = 2,45 \cdot 10^9$ Гц

Найти:

$E$ — ?

$p$ — ?

Решение:

Энергия фотона

Для определения энергии фотона воспользуемся формулой Планка, которая связывает энергию фотона ($E$) с частотой ($v$) электромагнитного излучения:

$E = h \cdot v$

где $h$ — постоянная Планка.

Подставим числовые значения в формулу, используя данные в системе СИ:

$E = 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с} \cdot 2,45 \cdot 10^9 \text{ Гц} \approx 1,62435 \cdot 10^{-24} \text{ Дж}.$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных), получаем:

$E \approx 1,62 \cdot 10^{-24} \text{ Дж}.$

Ответ: энергия фотона $E \approx 1,62 \cdot 10^{-24}$ Дж.

Модуль импульса фотона

Модуль импульса фотона ($p$) связан с его энергией ($E$) и скоростью света ($c$) следующим соотношением:

$p = \frac{E}{c}$

Для большей точности вычислений используем значение энергии до округления и подставим его в формулу:

$p = \frac{1,62435 \cdot 10^{-24} \text{ Дж}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} \approx 0,54145 \cdot 10^{-32} \frac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}.$

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем:

$p \approx 5,41 \cdot 10^{-33} \frac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}.$

Ответ: модуль импульса фотона $p \approx 5,41 \cdot 10^{-33} \frac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}$.