Номер 766, страница 221 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

766. В опыте по обнаружению фотоэффекта цинковая пластина, закрепленная на стержне электрометра, предварительно заряжается отрицательным зарядом, а затем освещается ультрафиолетовым излучением, направленным перпендикулярно плоскости пластины. Как изменится время разрядки электрометра, если:

1) пластину повернуть так, чтобы лучи падали на нее под некоторым острым углом;

2) пластину с электрометром приблизить к источнику излучения;

3) закрыть непрозрачным экраном часть пластины;

4) увеличить интенсивность излучения источника?

Решение

Время разрядки электрометра $t$ обратно пропорционально силе фототока $I_{ф}$, которая, в свою очередь, прямо пропорциональна числу фотоэлектронов $N_e$, вырываемых с поверхности пластины в единицу времени. Согласно законам фотоэффекта, число вырванных фотоэлектронов $N_e$ прямо пропорционально числу фотонов $N_{ф}$, падающих на пластину в единицу времени.

Число падающих фотонов $N_{ф}$ пропорционально мощности светового потока $P$, падающего на пластину. Мощность светового потока определяется как произведение интенсивности света $I$ на площадь освещаемой поверхности $S_{\perp}$, перпендикулярной лучам: $P = I \cdot S_{\perp}$.

Таким образом, время разрядки $t$ обратно пропорционально мощности падающего излучения: $t \propto \frac{1}{P} = \frac{1}{I \cdot S_{\perp}}$.
Рассмотрим каждый случай.

1) пластину повернуть так, чтобы лучи падали на нее под некоторым острым углом

При повороте пластины площадь $S_{\perp}$, на которую падает свет перпендикулярно, уменьшается. Если $S$ — площадь пластины, а $\alpha$ — угол между нормалью к пластине и направлением лучей, то $S_{\perp} = S \cdot \cos(\alpha)$. Изначально лучи падали перпендикулярно, то есть $\alpha_1 = 0^\circ$ и $S_{\perp,1} = S$. После поворота угол $\alpha_2$ стал острым, но больше нуля, поэтому $\cos(\alpha_2) < 1$ и $S_{\perp,2} < S$. Уменьшение площади $S_{\perp}$ приводит к уменьшению мощности падающего излучения $P$. Так как время разрядки обратно пропорционально мощности ($t \propto 1/P$), время разрядки увеличится.
Ответ: время разрядки увеличится.

2) пластину с электрометром приблизить к источнику излучения

Интенсивность излучения $I$ от точечного источника обратно пропорциональна квадрату расстояния до него: $I \propto \frac{1}{r^2}$. При приближении к источнику расстояние $r$ уменьшается, следовательно, интенсивность света $I$, падающего на пластину, увеличивается. Это приводит к увеличению мощности падающего излучения $P$. Так как время разрядки обратно пропорционально мощности ($t \propto 1/P$), время разрядки уменьшится.
Ответ: время разрядки уменьшится.

3) закрыть непрозрачным экраном часть пластины

Если закрыть часть пластины, освещаемая площадь $S_{\perp}$ уменьшится. Это приведет к уменьшению мощности падающего излучения $P = I \cdot S_{\perp}$. Так как время разрядки обратно пропорционально мощности ($t \propto 1/P$), время разрядки увеличится.
Ответ: время разрядки увеличится.

4) увеличить интенсивность излучения источника

Увеличение интенсивности излучения источника напрямую увеличивает интенсивность света $I$, падающего на пластину. Это приводит к увеличению мощности падающего излучения $P = I \cdot S_{\perp}$. Так как время разрядки обратно пропорционально мощности ($t \propto 1/P$), время разрядки уменьшится.
Ответ: время разрядки уменьшится.