Номер 765, страница 221 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

765. В солнечный день на плоскую поверхность площадью $S_0 = 1 \text{ м}^2$, плоскость которой перпендикулярна солнечным лучам, падает солнечный свет мощностью $P = 1 \text{ кВт}$. Определите число фотонов, падающих на пятую часть площадки за время $t = 72 \text{ с}$, если средняя энергия фотона $E_0 = 1,8 \text{ эВ}$.

Дано:

$S_0 = 1 \text{ м}^2$

$P = 1 \text{ кВт}$

$t = 72 \text{ с}$

$E_0 = 1,8 \text{ эВ}$

Площадка $S = \frac{1}{5} S_0$

Перевод в систему СИ:

$P = 1 \text{ кВт} = 1 \cdot 10^3 \text{ Вт}$

$E_0 = 1,8 \text{ эВ} = 1,8 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 2,88 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Найти:

$N$ - число фотонов.

Решение:

Считаем, что солнечный свет распределяется равномерно по поверхности. Мощность света, падающего на рассматриваемую часть площадки $S = \frac{1}{5} S_0$, составляет пятую часть от общей мощности $P$:

$P_S = P \cdot \frac{S}{S_0} = P \cdot \frac{\frac{1}{5}S_0}{S_0} = \frac{P}{5}$

Энергия $E$, которая падает на эту часть площадки за время $t$, определяется как произведение мощности на время:

$E = P_S \cdot t = \frac{P \cdot t}{5}$

Эта же энергия представляет собой суммарную энергию $N$ фотонов, каждый из которых имеет среднюю энергию $E_0$:

$E = N \cdot E_0$

Приравнивая правые части двух выражений для энергии $E$, получаем:

$N \cdot E_0 = \frac{P \cdot t}{5}$

Из этого уравнения выразим искомое число фотонов $N$:

$N = \frac{P \cdot t}{5 \cdot E_0}$

Подставим числовые значения величин в системе СИ и произведем вычисления:

$N = \frac{1 \cdot 10^3 \text{ Вт} \cdot 72 \text{ с}}{5 \cdot 2,88 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}} = \frac{72 \cdot 10^3}{14,4 \cdot 10^{-19}} = 5 \cdot 10^{3 - (-19)} = 5 \cdot 10^{22}$

Ответ: $5 \cdot 10^{22}$.