Номер 768, страница 222 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

768. На разные металлы падает свет одинаковой частоты. Поясните, одинакова ли максимальная скорость фотоэлектронов, вылетевших из металлов.

Решение

Это явление описывается уравнением Эйнштейна для фотоэффекта, которое связывает энергию падающего фотона с работой выхода электрона и его кинетической энергией:

$h\nu = A + E_{k_{max}}$

где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота падающего света, $A$ — работа выхода электрона, а $E_{k_{max}}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Максимальная кинетическая энергия, в свою очередь, связана с максимальной скоростью $v_{max}$ фотоэлектрона:

$E_{k_{max}} = \frac{m_e v_{max}^2}{2}$

где $m_e$ — масса электрона.

Из этих уравнений можно выразить максимальную скорость:

$\frac{m_e v_{max}^2}{2} = h\nu - A$

$v_{max} = \sqrt{\frac{2(h\nu - A)}{m_e}}$

В условии задачи сказано, что свет имеет одинаковую частоту ($\nu$ = const) и падает на разные металлы. Работа выхода $A$ — это характеристика материала, и для разных металлов она различна. Поскольку все остальные величины в формуле ($h$, $\nu$, $m_e$) постоянны, а работа выхода $A$ для разных металлов разная, то и максимальная скорость $v_{max}$ вылетевших фотоэлектронов будет разной.

Ответ: Нет, максимальная скорость фотоэлектронов не будет одинаковой. Она зависит от работы выхода, которая у разных металлов различна. Чем меньше работа выхода металла, тем больше будет максимальная скорость фотоэлектронов при облучении светом одной и той же частоты.