Номер 772, страница 223 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

772. На два фотоэлемента, фотокатоды которых изготовлены из металлов $A$ и $B$, падают излучения равной частоты. На рисунке 193 показаны вольт-амперные характеристики этих фотоэлементов. Сравните частоту красной границы для этих фотокатодов.

Рис. 193

Решение:

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта связывает энергию падающего фотона $h\nu$, работу выхода электрона из металла $A_{вых}$ и максимальную кинетическую энергию вылетевшего фотоэлектрона $E_{k,max}$:

$h\nu = A_{вых} + E_{k,max}$

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется задерживающим напряжением $U_з$ (напряжением, при котором фототок прекращается):

$E_{k,max} = eU_з$

где $e$ — модуль заряда электрона.

Из графика вольт-амперных характеристик видно, что для прекращения фототока для фотоэлемента В требуется приложить большее по модулю отрицательное напряжение, чем для фотоэлемента А. Точка пересечения кривой с осью напряжений (при $I=0$) для кривой В находится левее, чем для кривой А. Это означает, что модуль задерживающего напряжения для металла В больше, чем для металла А:

$|U_{зB}| > |U_{зA}|$

Следовательно, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, выбитых из фотокатода В, больше, чем из фотокатода А:

$E_{k,max,B} > E_{k,max,A}$

По условию задачи, частота падающего излучения $\nu$ одинакова для обоих фотоэлементов. Выразим работу выхода из уравнения Эйнштейна:

$A_{вых} = h\nu - E_{k,max}$

Сравним работы выхода для металлов А и В:

$A_{вых,A} = h\nu - E_{k,max,A}$

$A_{вых,B} = h\nu - E_{k,max,B}$

Так как $E_{k,max,B} > E_{k,max,A}$, а величина $h\nu$ одинакова, то из этого следует, что работа выхода для металла А больше, чем для металла В:

$A_{вых,A} > A_{вых,B}$

Работа выхода связана с частотой красной границы фотоэффекта $\nu_к$ соотношением:

$A_{вых} = h\nu_к$

Так как $A_{вых,A} > A_{вых,B}$, то и $h\nu_{kA} > h\nu_{kB}$. Отсюда получаем:

$\nu_{kA} > \nu_{kB}$

Ответ: Частота красной границы для фотокатода А больше, чем для фотокатода В.