Номер 777, страница 226 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

777. Фотоэлемент сначала освещали светом от первого источника, затем светом от второго источника. Полученные при этом вольт-амперные характеристики фотоэлемента представлены на рисунке 198. Если два этих источника будут одновременно освещать фотоэлемент, то:
а) какое будет задерживающее напряжение?
б) чему будет равна сила тока насыщения?

$I_{\text{ф}}$, MA

3
2
1

1

2

-4
-2
0
2

$U, \text{В}$

Рис. 198

Дано:

Из графика вольт-амперной характеристики (ВАХ) для первого источника (кривая 1):
Задерживающее напряжение $U_{з1} = -2$ В
Ток насыщения $I_{нас1} = 4$ мА

Из графика ВАХ для второго источника (кривая 2):
Задерживающее напряжение $U_{з2} = -4$ В
Ток насыщения $I_{нас2} = 3$ мА

Перевод в систему СИ:
$I_{нас1} = 4 \cdot 10^{-3}$ А
$I_{нас2} = 3 \cdot 10^{-3}$ А

Найти:

а) $U_з$ — задерживающее напряжение при одновременном освещении.
б) $I_{нас}$ — сила тока насыщения при одновременном освещении.

Решение:

а) какое будет задерживающее напряжение;

Задерживающее напряжение ($U_з$) — это минимальное напряжение, которое нужно приложить, чтобы остановить самые быстрые фотоэлектроны. Величина задерживающего напряжения связана с максимальной кинетической энергией ($E_{к, макс}$) фотоэлектронов соотношением $e|U_з| = E_{к, макс}$.

В свою очередь, максимальная кинетическая энергия определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: $E_{к, макс} = h\nu - A_{вых}$, где $h\nu$ — энергия фотона, а $A_{вых}$ — работа выхода. Таким образом, задерживающее напряжение зависит от частоты света ($\nu$) и не зависит от его интенсивности.

Из графика видно, что для первого источника модуль задерживающего напряжения $|U_{з1}| = 2$ В, а для второго $|U_{з2}| = 4$ В. Поскольку $|U_{з2}| > |U_{з1}|$, это означает, что частота света второго источника выше, чем у первого ($\nu_2 > \nu_1$), и, следовательно, он выбивает электроны с большей максимальной кинетической энергией.

При одновременном освещении фотоэлемента двумя источниками будут выбиваться электроны с энергиями, соответствующими обеим частотам. Чтобы полностью прекратить фототок, необходимо остановить электроны с наибольшей кинетической энергией, то есть те, которые были выбиты светом от второго источника.

Следовательно, общее задерживающее напряжение будет равно наибольшему по модулю из двух напряжений.

$U_з = U_{з2} = -4$ В.

Ответ: $U_з = -4$ В.

б) чему будет равна сила тока насыщения?

Сила тока насыщения ($I_{нас}$) достигается, когда все выбитые светом электроны достигают анода. Она прямо пропорциональна количеству фотоэлектронов, испускаемых катодом в единицу времени, что, в свою очередь, пропорционально интенсивности падающего света.

При одновременном освещении двумя источниками общая интенсивность света, падающего на фотокатод, равна сумме интенсивностей каждого источника. Поэтому общий ток насыщения будет равен сумме токов насыщения, создаваемых каждым источником по отдельности.

Из графика находим токи насыщения для каждого источника:

$I_{нас1} = 4$ мА

$I_{нас2} = 3$ мА

Суммарный ток насыщения равен:

$I_{нас} = I_{нас1} + I_{нас2} = 4 \text{ мА} + 3 \text{ мА} = 7 \text{ мА}$.

Ответ: $I_{нас} = 7$ мА.