Номер 776, страница 226 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

776. На рисунке 197 представлена вольтамперная характеристика фотоэлемента. Определите:

а) долю электронов, вылетевших с фотокатода и достигших анода при напряжении между катодом и анодом $U = 0 \text{ В}$;

б) максимальную кинетическую энергию (в эВ) электронов, достигающих анода, при напряжении на фотоэлементе $U = -1 \text{ В}$.

$I_\text{ф}$

$U, \text{В}$

Рис. 197

Дано:

Вольт-амперная характеристика фотоэлемента (рис. 197).

$U_a = 0$ В

$U_b = -1$ В

Найти:

a) долю электронов $k$, достигших анода при $U_a = 0$ В.

б) максимальную кинетическую энергию $E_{k,max}^{(анод)}$ (в эВ) электронов, достигающих анода, при $U_b = -1$ В.

Решение:

a) долю электронов, вылетевших с фотокатода и достигших анода при напряжении между катодом и анодом $U = 0$ В

Фототок $I_ф$ пропорционален числу электронов, достигающих анода в единицу времени. Максимальный фототок, называемый током насыщения $I_{нас}$, достигается, когда все электроны, выбитые светом с катода, достигают анода. Доля электронов $k$, достигших анода при напряжении $U$, равна отношению фототока $I_ф$ при этом напряжении к току насыщения $I_{нас}$.

$k = \frac{I_ф(U)}{I_{нас}}$

Определим значения токов по графику в условных единицах (делениях шкалы).

Ток насыщения $I_{нас}$ — это значение тока на горизонтальном участке характеристики (плато), который начинается примерно при $U = 2$ В. Из графика видно, что $I_{нас}$ соответствует 4 делениям по вертикальной оси.

$I_{нас} = 4$ усл. ед.

При напряжении $U = 0$ В фототок $I_{ф0}$ определяется по точке пересечения графика с осью ординат ($I_ф$). Из графика видно, что $I_{ф0}$ соответствует 3 делениям.

$I_{ф0} = 3$ усл. ед.

Тогда искомая доля электронов при $U = 0$ В равна:

$k = \frac{I_{ф0}}{I_{нас}} = \frac{3}{4} = 0.75$

Это означает, что 75% вылетевших с фотокатода электронов достигают анода при нулевом напряжении.

Ответ: 0,75.

б) максимальную кинетическую энергию (в эВ) электронов, достигающих анода, при напряжении на фотоэлементе $U = -1$ В

Максимальная начальная кинетическая энергия $E_{k, max}^{(катод)}$, с которой электроны вылетают из катода, связана с задерживающим напряжением $U_{зап}$. Задерживающее напряжение — это такое отрицательное напряжение, при котором фототок обращается в нуль. В этом случае работа электрического поля полностью останавливает даже самые быстрые электроны.

$E_{k, max}^{(катод)} = e|U_{зап}|$

где $e$ — элементарный заряд.

Из графика находим задерживающее напряжение. Это точка, в которой кривая пересекает ось напряжений ($U$). Видно, что $U_{зап} = -3$ В.

Тогда максимальная начальная кинетическая энергия электронов равна:

$E_{k, max}^{(катод)} = e|-3 \text{ В}| = 3 \text{ эВ}$

Когда на фотоэлемент подается напряжение $U$, кинетическая энергия электронов у анода $E_{k, max}^{(анод)}$ изменяется. Согласно теореме о кинетической энергии, изменение кинетической энергии равно работе $A$, совершаемой электрическим полем над электроном:

$E_{k, max}^{(анод)} - E_{k, max}^{(катод)} = A = eU$

Отсюда выразим максимальную кинетическую энергию электронов, достигающих анода:

$E_{k, max}^{(анод)} = E_{k, max}^{(катод)} + eU$

Подставим известные значения. По условию напряжение $U = -1$ В. Это задерживающее (тормозящее) напряжение, поэтому работа поля будет отрицательной.

$E_{k, max}^{(анод)} = 3 \text{ эВ} + e(-1 \text{ В}) = 3 \text{ эВ} - 1 \text{ эВ} = 2 \text{ эВ}$

Ответ: 2 эВ.