Номер 775, страница 225 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

775. Катод фотоэлемента освещали излучением разной частоты, но одинаковой мощности и измеряли задерживающее напряжение $|U_з|$. График зависимости задерживающего напряжения от частоты $\nu$ на рисунке 196 обозначен цифрой 5. Укажите номер графика, который будет правильно отображать зависимость $|U_з|$ от $\nu$, если:

а) увеличить мощность излучения;

б) использовать фотокатод с большей работой выхода. Обоснуйте свой ответ.

Рис. 196

а) увеличить мощность излучения

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: $h\nu = A_{вых} + E_{к,макс}$, где $h$ - постоянная Планка, $\nu$ - частота падающего излучения, $A_{вых}$ - работа выхода электрона с поверхности катода, $E_{к,макс}$ - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с модулем задерживающего напряжения $|U_з|$ соотношением $E_{к,макс} = e|U_з|$, где $e$ - элементарный заряд.

Из этих уравнений можно выразить зависимость задерживающего напряжения от частоты:

$e|U_з| = h\nu - A_{вых}$

$|U_з| = \frac{h}{e}\nu - \frac{A_{вых}}{e}$

Из этого уравнения видно, что задерживающее напряжение зависит от частоты излучения и работы выхода, но не зависит от мощности (интенсивности) излучения. Мощность света определяет количество фотонов, падающих на катод в единицу времени, и, следовательно, влияет на число выбитых электронов (фототок насыщения), но не на их максимальную энергию. Таким образом, при увеличении мощности излучения график зависимости $|U_з|$ от $\nu$ не изменится.

Ответ: график 5.

б) использовать фотокатод с большей работой выхода

Снова обратимся к уравнению зависимости $|U_з| = \frac{h}{e}\nu - \frac{A_{вых}}{e}$. Это уравнение представляет собой линейную функцию.

1. Угловой коэффициент графика (его наклон) равен $k = \frac{h}{e}$. Он определяется только фундаментальными константами (постоянной Планка $h$ и зарядом электрона $e$) и не зависит от материала катода. Следовательно, новый график должен быть параллелен исходному графику 5. На рисунке это графики 2 и 8.

2. Фотоэффект начинается при достижении пороговой частоты $\nu_0$ ("красная граница"), при которой энергия фотона равна работе выхода: $h\nu_0 = A_{вых}$. Эта частота соответствует точке пересечения графика с осью абсцисс (где $|U_з|=0$).

При использовании катода с большей работой выхода ($A'_{вых} > A_{вых}$) красная граница сместится в сторону больших частот, так как $\nu'_0 = \frac{A'_{вых}}{h} > \frac{A_{вых}}{h} = \nu_0$. Это означает, что график должен быть смещен вправо по оси частот $\nu$.

Из двух графиков, параллельных графику 5 (графики 2 и 8), только график 8 смещен вправо относительно графика 5.

Ответ: график 8.