gdz.by
Номер 211, страница 70 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 2. Пирамида и конус. Параграф 4. Конус - номер 211, страница 70.
№210
№211 (с. 70)
Условие. №211 (с. 70)
скриншот условия
211. Найдите поверхность усеченного конуса, учитывая, что радиусы его оснований равны 6 см и 10 см, а образующая — 10 см.
Решение 1. №211 (с. 70)
Решение 2. №211 (с. 70)
Решение 3. №211 (с. 70)
211.
Площадь полной поверхности усеченного конуса ($S_{полн}$) равна сумме площадей двух его оснований (нижнего и верхнего) и площади боковой поверхности ($S_{бок}$).
Формула для нахождения полной поверхности усеченного конуса выглядит так:
$S_{полн} = S_{осн1} + S_{осн2} + S_{бок}$
где $S_{осн1} = \pi r^2$ — площадь меньшего основания, $S_{осн2} = \pi R^2$ — площадь большего основания, а $S_{бок} = \pi (R+r)l$ — площадь боковой поверхности.
По условию задачи нам даны:
Радиус меньшего основания: $r = 6$ см.
Радиус большего основания: $R = 10$ см.
Образующая: $l = 10$ см.
1. Рассчитаем площадь меньшего основания:
$S_{осн1} = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi$ см2.
2. Рассчитаем площадь большего основания:
$S_{осн2} = \pi \cdot R^2 = \pi \cdot 10^2 = 100\pi$ см2.
3. Рассчитаем площадь боковой поверхности:
$S_{бок} = \pi (R + r) l = \pi (10 + 6) \cdot 10 = \pi \cdot 16 \cdot 10 = 160\pi$ см2.
4. Теперь найдем площадь полной поверхности, сложив все полученные значения:
$S_{полн} = S_{осн1} + S_{осн2} + S_{бок} = 36\pi + 100\pi + 160\pi = 296\pi$ см2.
Ответ: $296\pi$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 211 расположенного на странице 70 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №211 (с. 70), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.