gdz.by
Номер 210, страница 70 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 2. Пирамида и конус. Параграф 4. Конус - номер 210, страница 70.
№209
№210 (с. 70)
Условие. №210 (с. 70)
скриншот условия
210. Учитывая, что радиусы оснований усеченного конуса равны:
a) 9 см и 18 см, а высота — 12 см, найдите его образующую;
б) 16 см и 4 см, а образующая — 20 см, найдите его высоту.
Решение 1. №210 (с. 70)
Решение 2. №210 (с. 70)
Решение 3. №210 (с. 70)
Для решения задачи используется связь между высотой $h$, образующей $l$ и радиусами оснований $R$ и $r$ усеченного конуса. Если рассмотреть осевое сечение усеченного конуса, то мы получим равнобедренную трапецию. В этой трапеции образующая $l$ будет боковой стороной, высота $h$ — высотой трапеции, а разность радиусов $(R-r)$ — одним из катетов прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является образующая. Связь между этими величинами описывается теоремой Пифагора:
$l^2 = h^2 + (R - r)^2$
а)
Даны радиусы оснований $R = 18$ см и $r = 9$ см, и высота $h = 12$ см. Требуется найти образующую $l$.
Подставим значения в формулу:
$l^2 = 12^2 + (18 - 9)^2$
$l^2 = 12^2 + 9^2$
$l^2 = 144 + 81$
$l^2 = 225$
$l = \sqrt{225}$
$l = 15$ см.
Ответ: образующая усеченного конуса равна 15 см.
б)
Даны радиусы оснований $R = 16$ см и $r = 4$ см, и образующая $l = 20$ см. Требуется найти высоту $h$.
Выразим $h^2$ из формулы:
$h^2 = l^2 - (R - r)^2$
Подставим известные значения:
$h^2 = 20^2 - (16 - 4)^2$
$h^2 = 20^2 - 12^2$
$h^2 = 400 - 144$
$h^2 = 256$
$h = \sqrt{256}$
$h = 16$ см.
Ответ: высота усеченного конуса равна 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 210 расположенного на странице 70 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №210 (с. 70), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.