Номер 1, страница 65 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский

1. Какое тело называется конусом?

1. Конусом (в школьном курсе геометрии чаще всего имеется в виду прямой круговой конус) называется пространственное геометрическое тело, которое можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

Рассмотрим подробнее элементы, из которых состоит конус:

Основание конуса — это круг, который описывает один из катетов прямоугольного треугольника при его вращении. Этот катет становится радиусом ($r$) основания.

Вершина конуса — это точка, не принадлежащая плоскости основания. При вращении треугольника вершиной становится его угол, который не прилегает к катету, образующему основание.

Высота конуса ($h$) — это перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость его основания. В прямом круговом конусе высота совпадает с его осью и равна длине того катета, вокруг которого производилось вращение.

Образующая конуса ($l$) — это любой отрезок, соединяющий вершину конуса с любой точкой на окружности его основания. Длина всех образующих одинакова и равна длине гипотенузы исходного прямоугольного треугольника.

Ось конуса — это прямая, проходящая через вершину и центр основания. В прямом конусе ось перпендикулярна основанию.

Поверхность конуса состоит из двух частей: площади основания (круга) и боковой поверхности, которая образована всеми образующими.

Ответ: Конус — это геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Тело ограничено кругом (основанием) и конической поверхностью, которая соединяет окружность основания с вершиной конуса.