gdz.by
Номер 33, страница 166 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 4. Повторение. Вопросы к § 9 - номер 33, страница 166.
№32
№33 (с. 166)
Условие. №33 (с. 166)
скриншот условия
33. Как площадь трапеции выражается через среднюю линию и высоту.
$S = m \cdot h$
Решение 2. №33 (с. 166)
Решение 3. №33 (с. 166)
Площадь трапеции можно выразить через ее среднюю линию и высоту, что часто упрощает вычисления. Давайте выведем эту формулу, исходя из стандартного определения площади трапеции.
Стандартная формула для вычисления площади трапеции ($S$) с основаниями $a$ и $b$ и высотой $h$ выглядит так:
$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$
Эта формула гласит, что площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
Теперь вспомним определение средней линии трапеции. Средняя линия ($m$) — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Ее длина равна полусумме оснований:
$m = \frac{a+b}{2}$
Сравнивая две приведенные выше формулы, мы видим, что выражение для полусуммы оснований $\frac{a+b}{2}$ в формуле площади идентично выражению для средней линии $m$.
Следовательно, мы можем заменить $\frac{a+b}{2}$ на $m$ в формуле площади:
$S = m \cdot h$
Таким образом, мы получаем искомую формулу: площадь трапеции равна произведению ее средней линии на высоту.
Ответ: Площадь трапеции равна произведению ее средней линии на высоту. Если $S$ — площадь, $m$ — средняя линия, а $h$ — высота, то формула выглядит так: $S = m \cdot h$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 166 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №33 (с. 166), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.