Номер 1, страница 15 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Используйте правила сравнения натуральных чисел и сравните числа:

а) $10\ 001$ и $999$;

б) $199$ и $1009$;

в) $90\ 009$ и $100\ 000$;

г) $2\ 343\ 618$ и $244\ 802$;

д) $908\ 079$ и $909\ 672$;

е) $19\ 279\ 002$ и $20\ 899\ 679$.

Для сравнения натуральных чисел применяются следующие правила:

1. Из двух натуральных чисел с разным количеством цифр (разрядов) больше то, у которого цифр больше.
2. Если у двух натуральных чисел количество цифр одинаково, то их сравнивают поразрядно, начиная со старшего разряда (слева направо). Большим будет то число, у которого первая из неодинаковых цифр больше.

а) Сравним числа 10 001 и 999. В числе 10 001 содержится 5 цифр, а в числе 999 — 3 цифры. Согласно первому правилу, число с большим количеством цифр является большим. Следовательно, 10 001 больше 999.
Ответ: $10\ 001 > 999$.

б) Сравним числа 199 и 1009. В числе 199 содержится 3 цифры, а в числе 1009 — 4 цифры. Так как у числа 1009 больше цифр, оно является большим.
Ответ: $199 < 1\ 009$.

в) Сравним числа 90 009 и 100 000. В числе 90 009 содержится 5 цифр, а в числе 100 000 — 6 цифр. Число 100 000 имеет больше цифр, поэтому оно больше.
Ответ: $90\ 009 < 100\ 000$.

г) Сравним числа 2 343 618 и 244 802. В числе 2 343 618 содержится 7 цифр, а в числе 244 802 — 6 цифр. Так как у числа 2 343 618 больше цифр, оно больше.
Ответ: $2\ 343\ 618 > 244\ 802$.

д) Сравним числа 908 079 и 909 672. Оба числа шестизначные, то есть имеют одинаковое количество цифр. Применим второе правило и сравним их поразрядно слева направо.

• Цифра в разряде сотен тысяч: $9 = 9$.
• Цифра в разряде десятков тысяч: $0 = 0$.
• Цифра в разряде единиц тысяч: $8 < 9$.

Нашли первое различие в разряде тысяч. Так как 8 меньше 9, то и все число 908 079 меньше числа 909 672.
Ответ: $908\ 079 < 909\ 672$.

е) Сравним числа 19 279 002 и 20 899 679. Оба числа восьмизначные. Сравним их поразрядно слева направо. Уже первая цифра в старшем разряде (десятки миллионов) у чисел различна: $1 < 2$. Следовательно, первое число меньше второго.
Ответ: $19\ 279\ 002 < 20\ 899\ 679$.