Номер 4, страница 15 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Используйте правила сравнения и запишите в порядке возрастания числа:

1896, 2068, 285, 2111, 1962, 1840, 26958, 58.

Чтобы записать числа в порядке возрастания, то есть от наименьшего к наибольшему, необходимо их сравнить между собой. Для этого используются следующие правила сравнения натуральных чисел:

1. Из двух чисел меньше то, у которого меньше разрядов (цифр) в записи.

2. Если количество разрядов у чисел одинаковое, их сравнивают поразрядно слева направо (начиная со старшего разряда). Меньшим будет то число, у которого первая из неодинаковых цифр меньше.

Применим эти правила к данному набору чисел: 1896, 2068, 285, 2111, 1962, 1840, 26 958, 58.

Шаг 1: Сортировка по количеству разрядов.
Сначала сгруппируем числа по количеству цифр в их записи:
• Двузначное число (2 цифры): 58.
• Трехзначное число (3 цифры): 285.
• Четырехзначные числа (4 цифры): 1896, 2068, 2111, 1962, 1840.
• Пятизначное число (5 цифр): 26 958.
Согласно первому правилу, чем меньше цифр в числе, тем оно меньше. Таким образом, наименьшее число в наборе — это 58, за ним следует 285. Наибольшим числом является 26 958.

Шаг 2: Сравнение чисел с одинаковым количеством разрядов.
Теперь необходимо упорядочить четырехзначные числа: 1896, 2068, 2111, 1962, 1840. Для этого будем сравнивать их поразрядно слева направо.
• Сначала сравниваем по старшему разряду (тысячи). Числа 1896, 1962, 1840 имеют 1 в разряде тысяч. Числа 2068, 2111 имеют 2 в разряде тысяч. Так как $1 < 2$, все числа, начинающиеся с 1, меньше чисел, начинающихся с 2.

• Сравним числа из первой группы (начинающиеся с 1): 1840, 1896, 1962.
Их первая цифра одинакова. Сравниваем по второй цифре (сотни). У чисел 1840 и 1896 вторая цифра 8, а у числа 1962 — 9. Поскольку $8 < 9$, число 1962 — самое большое из этих трех.
Теперь сравним 1840 и 1896. Их первые две цифры совпадают. Сравниваем по третьей цифре (десятки). У числа 1840 это 4, у числа 1896 — 9. Так как $4 < 9$, то $1840 < 1896$.
Следовательно, порядок для этой группы: 1840, 1896, 1962.

• Сравним числа из второй группы (начинающиеся с 2): 2068, 2111.
Их первая цифра одинакова. Сравниваем по второй цифре (сотни). У числа 2068 это 0, а у 2111 — 1. Так как $0 < 1$, то $2068 < 2111$.

Шаг 3: Формирование итогового ряда.
Теперь объединим все результаты. Расположим все числа в соответствии с проведенным сравнением, от самого меньшего к самому большему:
58, 285, 1840, 1896, 1962, 2068, 2111, 26 958.

Ответ: 58, 285, 1840, 1896, 1962, 2068, 2111, 26 958.