Номер 5, страница 15 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Используйте правила сравнения и запишите в порядке убывания числа:

$1806$, $5068$, $22285$, $20111$, $1058$, $1462$, $1820$, $269958$, $5008$.

Чтобы записать числа в порядке убывания, необходимо их сравнить и расположить от самого большого к самому маленькому. Правила сравнения натуральных чисел следующие:

1. Из двух чисел больше то, в котором больше цифр (разрядов).
2. Если количество цифр одинаковое, числа сравнивают поразрядно слева направо, начиная со старшего разряда. Большим будет то число, у которого первая из неодинаковых цифр больше.

Применим эти правила к данным числам: 1806, 5068, 22 285, 20 111, 1058, 1462, 1820, 269 958, 5008.

Шаг 1: Сравнение по количеству цифр.

Сначала найдем число с наибольшим количеством цифр.

• Шестизначное число: 269 958. Оно является самым большим.
• Пятизначные числа: 22 285, 20 111.
• Четырехзначные числа: 1806, 5068, 1058, 1462, 1820, 5008.

Шаг 2: Сравнение чисел с одинаковым количеством цифр.

Сравним пятизначные числа 22 285 и 20 111. Первая цифра (в разряде десятков тысяч) у них одинаковая — 2. Сравниваем вторые цифры (в разряде тысяч): у числа 22 285 это 2, а у числа 20 111 — 0. Так как $2 > 0$, то число $22 285 > 20 111$.

Теперь сравним четырехзначные числа: 1806, 5068, 1058, 1462, 1820, 5008.

• Сначала сравним их по первой цифре (тысячи). Самые большие из них те, у которых первая цифра 5: это 5068 и 5008. Сравним их между собой: первые две цифры у них одинаковые (5 и 0). Сравниваем третью цифру (десятки): у числа 5068 это 6, а у 5008 — 0. Так как $6 > 0$, то $5068 > 5008$.
• Далее идут числа, начинающиеся с 1: 1806, 1058, 1462, 1820. Сравним их по второй цифре (сотни). Самыми большими будут числа с цифрой 8 в разряде сотен: 1806 и 1820. Сравним их по третьей цифре (десятки): у 1820 это 2, а у 1806 — 0. Так как $2 > 0$, то $1820 > 1806$.
• Следующим по величине будет число 1462, так как его вторая цифра (4) больше, чем у оставшегося числа.
• Последним и самым маленьким в этой группе будет число 1058.

Шаг 3: Запись всех чисел в порядке убывания.

Собираем все числа в единый ряд от самого большого к самому маленькому на основе проведенных сравнений:
269 958 (самое большое)
22 285
20 111
5068
5008
1820
1806
1462
1058 (самое маленькое)

Ответ: 269 958, 22 285, 20 111, 5068, 5008, 1820, 1806, 1462, 1058.