Номер 6, страница 15 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. Составьте план решения задачи и ответьте на вопрос. Что меньше: $6000\text{ г}$ или $7\text{ кг}$? $4\text{ кг}$ или $4005\text{ г}$? $2\text{ кг }450\text{ г}$ или $2455\text{ г}$? $999\text{ г}$ или $1\text{ кг}$? Запишите ответ с помощью знака «<».

План решения задачи:

1. Для сравнения величин массы, выраженных в разных единицах (килограммах и граммах), необходимо привести их к одной общей единице измерения.
2. Вспомнить основное соотношение: в одном килограмме содержится тысяча граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$).
3. Перевести все значения в граммы для удобства сравнения.
4. Сравнить полученные числовые значения.
5. Записать итоговый ответ для каждой пары, используя знак «<», где слева будет стоять меньшая величина.

Что меньше: 6000 г или 7 кг?

Чтобы сравнить эти две величины, переведем килограммы в граммы. Используем соотношение $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$. Тогда $7 \text{ кг} = 7 \times 1000 \text{ г} = 7000 \text{ г}$. Теперь сравним два значения в граммах: 6000 г и 7000 г. Очевидно, что $6000 < 7000$. Следовательно, 6000 г меньше, чем 7 кг.

Ответ: $6000 \text{ г} < 7 \text{ кг}$.

Что меньше: 4 кг или 4005 г?

Переведем 4 кг в граммы: $4 \text{ кг} = 4 \times 1000 \text{ г} = 4000 \text{ г}$. Сравним полученное значение с 4005 г: $4000 < 4005$. Таким образом, 4 кг меньше, чем 4005 г.

Ответ: $4 \text{ кг} < 4005 \text{ г}$.

Что меньше: 2 кг 450 г или 2455 г?

Представим 2 кг 450 г в виде граммов. $2 \text{ кг} 450 \text{ г} = 2 \text{ кг} + 450 \text{ г} = (2 \times 1000 \text{ г}) + 450 \text{ г} = 2000 \text{ г} + 450 \text{ г} = 2450 \text{ г}$. Теперь сравним 2450 г и 2455 г: $2450 < 2455$. Значит, 2 кг 450 г меньше, чем 2455 г.

Ответ: $2 \text{ кг} 450 \text{ г} < 2455 \text{ г}$.

Что меньше: 999 г или 1 кг?

Переведем 1 кг в граммы: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$. Сравним 999 г и 1000 г: $999 < 1000$. Следовательно, 999 г меньше, чем 1 кг.

Ответ: $999 \text{ г} < 1 \text{ кг}$.