Номер 3, страница 87 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Для ограждения дачного участка прямоугольной формы привезли металлические щиты длиной 3 м каждый. Ширина участка 30 м, а длина — 42 м. Определите, хватит ли 35 щитов для ограждения участка.

Для того чтобы определить, хватит ли привезенных щитов для ограждения всего дачного участка, необходимо выполнить несколько шагов: сначала вычислить периметр участка, чтобы узнать общую длину необходимого ограждения, а затем рассчитать, какое количество щитов для этого потребуется, и сравнить с имеющимся количеством.

1. Вычисление периметра участка.

Участок имеет прямоугольную форму. Периметр прямоугольника ($P$) рассчитывается по формуле: $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ — ширина, а $b$ — длина.

Подставим известные значения из условия задачи: ширина $a = 30$ м, длина $b = 42$ м.

$P = 2 \times (30 \text{ м} + 42 \text{ м}) = 2 \times 72 \text{ м} = 144 \text{ м}$.

Следовательно, общая длина ограждения, необходимая для всего участка, составляет 144 метра.

2. Расчет необходимого количества щитов.

Длина одного металлического щита равна 3 м. Чтобы найти, сколько всего щитов понадобится, нужно общий периметр участка разделить на длину одного щита:

$144 \text{ м} \div 3 \text{ м} = 48$ щитов.

Таким образом, для полного ограждения участка требуется 48 щитов.

3. Сравнение требуемого и имеющегося количества щитов.

По условию, привезли 35 щитов. Мы рассчитали, что необходимо 48 щитов.

Сравним эти два значения:

$48 > 35$

Поскольку необходимое количество щитов (48) больше, чем имеющееся в наличии (35), то привезенных щитов не хватит.

Ответ: нет, 35 щитов для ограждения участка не хватит.