Номер 16, страница 86 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

16. Измерьте углы, изображённые на рисунках, и запишите их градусные меры.

а) б) в) г) д) Приведите свои примеры объектов из окружающей среды, у которых мы можем измерить углы.

а) На рисунке изображен элемент фермы моста в виде прямоугольного треугольника. Один из выделенных углов является прямым, его градусная мера составляет $90^\circ$. Второй выделенный угол — острый. Так как конструкция выглядит как равнобедренный прямоугольный треугольник (вертикальная и горизонтальная балки кажутся равными), то острые углы в нем равны. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, значит, на два острых угла приходится $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$. Если они равны, то каждый из них составляет $90^\circ / 2 = 45^\circ$.
Ответ: $90^\circ$ и $45^\circ$.

б) Угол, образованный верхней и нижней частями клюва вороны, является острым. Визуально он выглядит достаточно маленьким. Его примерная градусная мера составляет около $25^\circ$.
Ответ: примерно $25^\circ$.

в) Угол на вершине крыши дома является тупым, так как он больше $90^\circ$. Крыша образует равнобедренный треугольник. Углы при основании этого треугольника острые, и на вид они меньше $45^\circ$. Если предположить, что они равны примерно $30^\circ$, то угол на вершине можно вычислить так: $180^\circ - (30^\circ + 30^\circ) = 120^\circ$.
Ответ: примерно $120^\circ$.

г) Угол на вершине зонтика над песочницей является острым. Форма зонтика напоминает равносторонний треугольник, у которого все три угла равны. Так как сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$, то каждый угол в равностороннем треугольнике равен $180^\circ / 3 = 60^\circ$.
Ответ: примерно $60^\circ$.

д) На рисунке показаны четыре острых угла между пальцами руки. Оценим их величину, двигаясь от большого пальца к мизинцу. Самый большой угол, между большим и указательным пальцами, составляет примерно $30^\circ$. Угол между указательным и средним пальцами меньше, около $20^\circ$. Углы между средним и безымянным пальцами, а также между безымянным пальцем и мизинцем, еще меньше и примерно равны друг другу, около $15^\circ$ каждый.
Ответ: примерно $30^\circ, 20^\circ, 15^\circ, 15^\circ$.

Примеры объектов из окружающей среды, у которых мы можем измерить углы:

• Угол между часовой и минутной стрелками на циферблате часов.
• Угол, под которым раскрыт ноутбук (между экраном и клавиатурой).
• Угол между лезвиями раскрытых ножниц.
• Угол при вершине куска пиццы или торта.
• Углы в дорожных знаках (например, углы в треугольном знаке "Уступи дорогу" равны $60^\circ$).
• Угол между стволом дерева и отходящей от него веткой.
• Угол наклона лестницы к стене или полу.