Номер 11, страница 101 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

11. Приведите дроби к знаменателю 100:

а) $\frac{1}{2}$, $\frac{9}{25}$, $\frac{17}{50}$, $\frac{11}{20}$;

б) $\frac{1}{4}$, $\frac{7}{20}$, $\frac{16}{25}$, $\frac{31}{50}$.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый. Затем числитель и знаменатель исходной дроби умножаются на этот множитель.

а) Приведем дроби $\frac{1}{2}$, $\frac{9}{25}$, $\frac{17}{50}$, $\frac{11}{20}$ к знаменателю 100.

Для дроби $\frac{1}{2}$ дополнительный множитель равен $100 \div 2 = 50$.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 50}{2 \cdot 50} = \frac{50}{100}$.

Для дроби $\frac{9}{25}$ дополнительный множитель равен $100 \div 25 = 4$.
$\frac{9}{25} = \frac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{36}{100}$.

Для дроби $\frac{17}{50}$ дополнительный множитель равен $100 \div 50 = 2$.
$\frac{17}{50} = \frac{17 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{34}{100}$.

Для дроби $\frac{11}{20}$ дополнительный множитель равен $100 \div 20 = 5$.
$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100}$.

Ответ: $\frac{50}{100}$, $\frac{36}{100}$, $\frac{34}{100}$, $\frac{55}{100}$.

б) Приведем дроби $\frac{1}{4}$, $\frac{7}{20}$, $\frac{16}{25}$, $\frac{31}{50}$ к знаменателю 100.

Для дроби $\frac{1}{4}$ дополнительный множитель равен $100 \div 4 = 25$.
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}$.

Для дроби $\frac{7}{20}$ дополнительный множитель равен $100 \div 20 = 5$.
$\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100}$.

Для дроби $\frac{16}{25}$ дополнительный множитель равен $100 \div 25 = 4$.
$\frac{16}{25} = \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{64}{100}$.

Для дроби $\frac{31}{50}$ дополнительный множитель равен $100 \div 50 = 2$.
$\frac{31}{50} = \frac{31 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{62}{100}$.

Ответ: $\frac{25}{100}$, $\frac{35}{100}$, $\frac{64}{100}$, $\frac{62}{100}$.