Номер 10, страница 107 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

10. Выделите целую часть из неправильной дроби и запишите смешанное число:

а) $\frac{9}{4}$; $\frac{27}{8}$; $\frac{45}{9}$; $\frac{231}{100}$;

б) $\frac{11}{5}$; $\frac{25}{7}$; $\frac{36}{4}$; $\frac{321}{100}$.

а)

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби и записать смешанное число, необходимо разделить числитель дроби на ее знаменатель с остатком. Полученное неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток от деления станет числителем дробной части, а знаменатель останется без изменений.

Для дроби $\frac{9}{4}$: делим 9 на 4. $9 \div 4 = 2$ и остаток $1$. Таким образом, целая часть равна 2, а дробная часть равна $\frac{1}{4}$.
Результат: $\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$.

Для дроби $\frac{27}{8}$: делим 27 на 8. $27 \div 8 = 3$ и остаток $3$. Таким образом, целая часть равна 3, а дробная часть равна $\frac{3}{8}$.
Результат: $\frac{27}{8} = 3\frac{3}{8}$.

Для дроби $\frac{45}{9}$: делим 45 на 9. $45 \div 9 = 5$ и остаток $0$. Так как остаток равен нулю, дробь является целым числом.
Результат: $\frac{45}{9} = 5$.

Для дроби $\frac{231}{100}$: делим 231 на 100. $231 \div 100 = 2$ и остаток $31$. Таким образом, целая часть равна 2, а дробная часть равна $\frac{31}{100}$.
Результат: $\frac{231}{100} = 2\frac{31}{100}$.

Ответ: $2\frac{1}{4}$; $3\frac{3}{8}$; $5$; $2\frac{31}{100}$.

б)

Применяем тот же алгоритм.

Для дроби $\frac{11}{5}$: делим 11 на 5. $11 \div 5 = 2$ и остаток $1$.
Результат: $\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}$.

Для дроби $\frac{25}{7}$: делим 25 на 7. $25 \div 7 = 3$ и остаток $4$.
Результат: $\frac{25}{7} = 3\frac{4}{7}$.

Для дроби $\frac{36}{4}$: делим 36 на 4. $36 \div 4 = 9$ и остаток $0$.
Результат: $\frac{36}{4} = 9$.

Для дроби $\frac{321}{100}$: делим 321 на 100. $321 \div 100 = 3$ и остаток $21$.
Результат: $\frac{321}{100} = 3\frac{21}{100}$.

Ответ: $2\frac{1}{5}$; $3\frac{4}{7}$; $9$; $3\frac{21}{100}$.