Номер 12, страница 107 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

12. а) Запишите все цифры, которые можно поставить вместо знака «*» в числитель дроби $\frac{3*7}{357}$, при которых эта дробь будет неправильной.

б) Запишите все цифры, которые можно поставить вместо знака «*» в знаменатель дроби $\frac{357}{3*7}$, при которых эта дробь будет неправильной.

а)

Дробь называется неправильной, если ее числитель больше или равен знаменателю. В данном случае дана дробь $ \frac{3*7}{357} $. Чтобы эта дробь была неправильной, должно выполняться условие: числитель $ \ge $ знаменатель, то есть $ 3*7 \ge 357 $.

Здесь $3*7$ — это трехзначное число. Сравним его со знаменателем $357$. Цифры в разрядах сотен (3) и единиц (7) у этих чисел совпадают. Следовательно, сравнение зависит только от цифры в разряде десятков.

Чтобы число $3*7$ было больше или равно числу $357$, цифра, стоящая на месте знака «*», должна быть больше или равна 5.

Таким образом, подходят следующие цифры: 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ: 5, 6, 7, 8, 9.

б)

Дробь является неправильной, если ее числитель больше или равен знаменателю. В данном случае дана дробь $ \frac{357}{3*7} $. Чтобы эта дробь была неправильной, должно выполняться условие: числитель $ \ge $ знаменатель, то есть $ 357 \ge 3*7 $.

Здесь $3*7$ — это трехзначное число в знаменателе. Сравним его с числителем $357$. Цифры в разрядах сотен (3) и единиц (7) у этих чисел совпадают. Сравнение также зависит от цифры в разряде десятков.

Чтобы число $357$ было больше или равно числу $3*7$, цифра, стоящая на месте знака «*», должна быть меньше или равна 5.

Таким образом, подходят следующие цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5.