Номер 13, страница 107 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

13. Между какими последовательными натуральными числами заключена дробь:

а) $ \frac{11}{7} $; $ \frac{73}{10} $; $ \frac{213}{15} $;

б) $ \frac{19}{9} $; $ \frac{97}{10} $; $ \frac{342}{25} $?

Чтобы определить, между какими последовательными натуральными числами заключена неправильная дробь, необходимо выделить её целую часть. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Целая часть, полученная в результате деления, и следующее за ней натуральное число и будут искомыми числами.

а)

Для дроби $\frac{11}{7}$:
Выделим целую часть, разделив 11 на 7. Получаем 1 в целой части и 4 в остатке.
$\frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}$.
Так как $1 < 1\frac{4}{7} < 2$, дробь заключена между натуральными числами 1 и 2.
Ответ: 1 и 2.

Для дроби $\frac{73}{10}$:
Выделим целую часть, разделив 73 на 10. Получаем 7 в целой части и 3 в остатке.
$\frac{73}{10} = 7\frac{3}{10}$.
Так как $7 < 7\frac{3}{10} < 8$, дробь заключена между натуральными числами 7 и 8.
Ответ: 7 и 8.

Для дроби $\frac{213}{15}$:
Выделим целую часть, разделив 213 на 15. Получаем 14 в целой части и 3 в остатке.
$213 \div 15 = 14$ (ост. 3).
Следовательно, $\frac{213}{15} = 14\frac{3}{15}$.
Так как $14 < 14\frac{3}{15} < 15$, дробь заключена между натуральными числами 14 и 15.
Ответ: 14 и 15.

б)

Для дроби $\frac{19}{9}$:
Выделим целую часть, разделив 19 на 9. Получаем 2 в целой части и 1 в остатке.
$\frac{19}{9} = 2\frac{1}{9}$.
Так как $2 < 2\frac{1}{9} < 3$, дробь заключена между натуральными числами 2 и 3.
Ответ: 2 и 3.

Для дроби $\frac{97}{10}$:
Выделим целую часть, разделив 97 на 10. Получаем 9 в целой части и 7 в остатке.
$\frac{97}{10} = 9\frac{7}{10}$.
Так как $9 < 9\frac{7}{10} < 10$, дробь заключена между натуральными числами 9 и 10.
Ответ: 9 и 10.

Для дроби $\frac{342}{25}$:
Выделим целую часть, разделив 342 на 25. Получаем 13 в целой части и 17 в остатке.
$342 \div 25 = 13$ (ост. 17).
Следовательно, $\frac{342}{25} = 13\frac{17}{25}$.
Так как $13 < 13\frac{17}{25} < 14$, дробь заключена между натуральными числами 13 и 14.
Ответ: 13 и 14.