Номер 11, страница 107 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

11. Запишите смешанное число в виде неправильной дроби:

а) $1 \frac{7}{11}$; $3 \frac{4}{7}$; $8 \frac{9}{10}$; $15 \frac{23}{100}$;

б) $1 \frac{5}{13}$; $4 \frac{3}{8}$; $9 \frac{7}{10}$; $16 \frac{31}{1000}$.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно его целую часть умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части. Полученная сумма будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется без изменений. Общая формула преобразования: $A \frac{b}{c} = \frac{A \cdot c + b}{c}$.

а)

$1\frac{7}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{11+7}{11} = \frac{18}{11}$
$3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21+4}{7} = \frac{25}{7}$
$8\frac{9}{10} = \frac{8 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{80+9}{10} = \frac{89}{10}$
$15\frac{23}{100} = \frac{15 \cdot 100 + 23}{100} = \frac{1500+23}{100} = \frac{1523}{100}$

Ответ: $\frac{18}{11}; \frac{25}{7}; \frac{89}{10}; \frac{1523}{100}$.

б)

$1\frac{5}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{13+5}{13} = \frac{18}{13}$
$4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{32+3}{8} = \frac{35}{8}$
$9\frac{7}{10} = \frac{9 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{90+7}{10} = \frac{97}{10}$
$16\frac{31}{1000} = \frac{16 \cdot 1000 + 31}{1000} = \frac{16000+31}{1000} = \frac{16031}{1000}$

Ответ: $\frac{18}{13}; \frac{35}{8}; \frac{97}{10}; \frac{16031}{1000}$.