Номер 1, страница 122 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Выполните деление:

a) $ \frac{1}{7}:\frac{1}{4}$; $ \frac{2}{3}:\frac{1}{2}$; $ \frac{3}{7}:\frac{3}{10}$; $ \frac{6}{15}:\frac{3}{5}$; $ \frac{3}{5}:\frac{3}{4}:2$; $ 3:\frac{1}{8}$; $ 1:\frac{9}{5}$;

$ 1\frac{5}{7}:3$; $ 1:2\frac{2}{7}$; $ 3\frac{3}{4}:2\frac{1}{4}$;

б) $ \frac{1}{5}:\frac{1}{4}$; $ \frac{2}{5}:\frac{3}{7}$; $ \frac{4}{5}:\frac{4}{9}$; $ \frac{7}{20}:\frac{14}{5}$; $ \frac{3}{10}:2$; $ 4:\frac{1}{7}$; $ 1:\frac{8}{3}$;

$ 1\frac{4}{5}:3$; $ 1:3\frac{2}{9}$; $ 4\frac{2}{3}:1\frac{1}{3}$.

$\frac{1}{7}:\frac{1}{4} = \frac{1}{7} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{7}$
Ответ: $\frac{4}{7}$

$\frac{2}{3}:\frac{1}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
Ответ: $1\frac{1}{3}$

$\frac{3}{7}:\frac{3}{10} = \frac{3}{7} \cdot \frac{10}{3} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$
Ответ: $1\frac{3}{7}$

$\frac{6}{15}:\frac{3}{5} = \frac{6}{15} \cdot \frac{5}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$

$\frac{3}{4}:2 = \frac{3}{4} : \frac{2}{1} = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$
Ответ: $\frac{3}{8}$

$3:\frac{1}{8} = 3 \cdot \frac{8}{1} = 24$
Ответ: $24$

$1:\frac{9}{5} = 1 \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{9}$
Ответ: $\frac{5}{9}$

$1\frac{5}{7}:3 = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} : 3 = \frac{12}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{7}$
Ответ: $\frac{4}{7}$

$1:2\frac{2}{7} = 1 : \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = 1 : \frac{16}{7} = 1 \cdot \frac{7}{16} = \frac{7}{16}$
Ответ: $\frac{7}{16}$

$3\frac{3}{4}:2\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} : \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{15}{4} : \frac{9}{4} = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$
Ответ: $1\frac{2}{3}$

$\frac{1}{5}:\frac{1}{4} = \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{5}$
Ответ: $\frac{4}{5}$

$\frac{2}{5}:\frac{3}{7} = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{14}{15}$
Ответ: $\frac{14}{15}$

$\frac{4}{5}:\frac{4}{9} = \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$
Ответ: $1\frac{4}{5}$

$\frac{7}{20}:\frac{14}{5} = \frac{7}{20} \cdot \frac{5}{14} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$
Ответ: $\frac{1}{8}$

$\frac{3}{10}:2 = \frac{3}{10} : \frac{2}{1} = \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{20}$
Ответ: $\frac{3}{20}$

$4:\frac{1}{7} = 4 \cdot \frac{7}{1} = 28$
Ответ: $28$

$1:\frac{8}{3} = 1 \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{8}$
Ответ: $\frac{3}{8}$

$1\frac{4}{5}:3 = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} : 3 = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{5}$
Ответ: $\frac{3}{5}$

$1:3\frac{2}{9} = 1 : \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = 1 : \frac{29}{9} = 1 \cdot \frac{9}{29} = \frac{9}{29}$
Ответ: $\frac{9}{29}$

$4\frac{2}{3}:1\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} : \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{14}{3} : \frac{4}{3} = \frac{14}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$
Ответ: $3\frac{1}{2}$