Номер 14, страница 121 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

14. а) Найдите площадь прямоугольника, если одна его сторона равна $ \frac{7}{15} $ м, а другая сторона в 3 раза больше.

б) Найдите площадь прямоугольника, если одна его сторона равна $ \frac{9}{20} $ м, а другая сторона в 4 раза больше.

а)

Для нахождения площади прямоугольника необходимо умножить его длину на ширину. По условию задачи, одна сторона прямоугольника равна $a = \frac{7}{15}$ м. Другая сторона, назовем ее $b$, в 3 раза больше.

1. Найдем длину второй стороны $b$:

$b = a \cdot 3 = \frac{7}{15} \cdot 3 = \frac{7 \cdot 3}{15} = \frac{21}{15}$ м.

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$b = \frac{21 \div 3}{15 \div 3} = \frac{7}{5}$ м.

2. Теперь найдем площадь прямоугольника $S$ по формуле $S = a \cdot b$:

$S = \frac{7}{15} \cdot \frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 7}{15 \cdot 5} = \frac{49}{75}$ м².

Ответ: $\frac{49}{75}$ м².

б)

Аналогично первому пункту, найдем площадь прямоугольника. Одна его сторона равна $a = \frac{9}{20}$ м, а другая сторона $b$ в 4 раза больше.

1. Найдем длину второй стороны $b$:

$b = a \cdot 4 = \frac{9}{20} \cdot 4 = \frac{9 \cdot 4}{20} = \frac{36}{20}$ м.

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$b = \frac{36 \div 4}{20 \div 4} = \frac{9}{5}$ м.

2. Теперь найдем площадь прямоугольника $S$ по формуле $S = a \cdot b$:

$S = \frac{9}{20} \cdot \frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 9}{20 \cdot 5} = \frac{81}{100}$ м².

Это значение также можно записать в виде десятичной дроби: $0,81$ м².

Ответ: $\frac{81}{100}$ м² или $0,81$ м².