Номер 1, страница 144 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Выразите в квадратных сантиметрах:

а) $4 \text{ м}^2$; $16 \text{ дм}^2$; $32 \text{ м}^2 5 \text{ дм}^2$; $90\ 000 \text{ мм}^2$;

б) $15 \text{ м}^2$; $8 \text{ дм}^2$; $17 \text{ м}^2 2 \text{ дм}^2$; $6000 \text{ мм}^2$.

Для перевода различных единиц площади в квадратные сантиметры (см²) будем использовать следующие соотношения:

• 1 квадратный метр равен 10 000 квадратных сантиметров: $1 \text{ м}^2 = 10\,000 \text{ см}^2$.
• 1 квадратный дециметр равен 100 квадратным сантиметрам: $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.
• 1 квадратный сантиметр равен 100 квадратным миллиметрам ($1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$), следовательно, для перевода мм² в см² нужно разделить их количество на 100.

4 м²: Для перевода в см² умножаем количество метров на 10 000.
$4 \text{ м}^2 = 4 \times 10\,000 \text{ см}^2 = 40\,000 \text{ см}^2$.
Ответ: 40 000 см².

16 дм²: Для перевода в см² умножаем количество дециметров на 100.
$16 \text{ дм}^2 = 16 \times 100 \text{ см}^2 = 1\,600 \text{ см}^2$.
Ответ: 1 600 см².

32 м² 5 дм²: Переводим каждую единицу в см² отдельно и складываем полученные значения.
$32 \text{ м}^2 = 32 \times 10\,000 \text{ см}^2 = 320\,000 \text{ см}^2$.
$5 \text{ дм}^2 = 5 \times 100 \text{ см}^2 = 500 \text{ см}^2$.
$32 \text{ м}^2 5 \text{ дм}^2 = 320\,000 \text{ см}^2 + 500 \text{ см}^2 = 320\,500 \text{ см}^2$.
Ответ: 320 500 см².

90 000 мм²: Для перевода в см² делим количество миллиметров на 100.
$90\,000 \text{ мм}^2 = \frac{90\,000}{100} \text{ см}^2 = 900 \text{ см}^2$.
Ответ: 900 см².

15 м²: Для перевода в см² умножаем на 10 000.
$15 \text{ м}^2 = 15 \times 10\,000 \text{ см}^2 = 150\,000 \text{ см}^2$.
Ответ: 150 000 см².

8 дм²: Для перевода в см² умножаем на 100.
$8 \text{ дм}^2 = 8 \times 100 \text{ см}^2 = 800 \text{ см}^2$.
Ответ: 800 см².

17 м² 2 дм²: Переводим каждую единицу в см² отдельно и складываем результаты.
$17 \text{ м}^2 = 17 \times 10\,000 \text{ см}^2 = 170\,000 \text{ см}^2$.
$2 \text{ дм}^2 = 2 \times 100 \text{ см}^2 = 200 \text{ см}^2$.
$17 \text{ м}^2 2 \text{ дм}^2 = 170\,000 \text{ см}^2 + 200 \text{ см}^2 = 170\,200 \text{ см}^2$.
Ответ: 170 200 см².

6000 мм²: Для перевода в см² делим на 100.
$6000 \text{ мм}^2 = \frac{6000}{100} \text{ см}^2 = 60 \text{ см}^2$.
Ответ: 60 см².