Номер 13, страница 170 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

13. Здание спортивной школы побелили снаружи.

Высота здания 10 м, ширина 16 м, длина 25 м.

Площадь окон и дверей составляет $\frac{1}{10}$ общей площади стен здания. Сколько израсходовали пакетов белил, если масса одного пакета 16 кг, а на 1 м$^2$ при побелке расходуется 500 г?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Вычислим общую площадь стен здания.

   Здание имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Площадь боковой поверхности (стен) вычисляется по формуле $S_{стен} = P_{осн} \cdot h$, где $P_{осн}$ - периметр основания, а $h$ - высота.

   Периметр основания: $P_{осн} = 2 \cdot (длина + ширина) = 2 \cdot (25 \text{ м} + 16 \text{ м}) = 2 \cdot 41 \text{ м} = 82 \text{ м}$.

   Общая площадь стен: $S_{стен} = 82 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 820 \text{ м}^2$.

2. Определим площадь поверхности, которую нужно побелить.

   Площадь окон и дверей составляет $\frac{1}{10}$ от общей площади стен. Следовательно, площадь под побелку составляет оставшуюся часть: $1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$.

   Площадь для побелки: $S_{побелки} = S_{стен} \cdot \frac{9}{10} = 820 \text{ м}^2 \cdot \frac{9}{10} = 738 \text{ м}^2$.

3. Рассчитаем общую массу белил.

   Расход белил составляет $500$ г на $1 \text{ м}^2$. Переведем граммы в килограммы: $500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$.

   Общая масса необходимых белил: $m_{общ} = S_{побелки} \cdot 0,5 \text{ кг/м}^2 = 738 \text{ м}^2 \cdot 0,5 \text{ кг/м}^2 = 369 \text{ кг}$.

4. Найдем необходимое количество пакетов белил.

   Масса одного пакета - $16 \text{ кг}$. Чтобы найти количество пакетов, разделим общую массу белил на массу одного пакета.

   Количество пакетов: $N = \frac{369 \text{ кг}}{16 \text{ кг}} = 23,0625$.

   Поскольку купить можно только целое число пакетов, а 23 пакетов будет недостаточно для выполнения работ, необходимое количество следует округлить в большую сторону до ближайшего целого числа, то есть до 24.

Ответ: израсходовали 24 пакета белил.