Номер 15, страница 170 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

15. Сколько тонн картофеля находится в овощехранилище, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда, если длина овощехранилища 20 м, ширина 6 м, а высота 3 м? Известно, что $1\text{ м}^3$ картофеля имеет массу 6 ц.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных действий. Сначала найдем объем овощехранилища, которое имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

1. Вычисление объема овощехранилища.
Объем прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется по формуле: $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$ – длина, $b$ – ширина, а $c$ – высота.

Согласно условию задачи, размеры овощехранилища:

• длина $a = 20$ м
• ширина $b = 6$ м
• высота $c = 3$ м

Подставим эти значения в формулу: $V = 20 \, \text{м} \cdot 6 \, \text{м} \cdot 3 \, \text{м} = 360 \, \text{м}^3$.

2. Вычисление общей массы картофеля.
Известно, что масса $1 \, \text{м}^3$ картофеля составляет 6 центнеров (ц). Чтобы найти общую массу картофеля, который может поместиться в овощехранилище, нужно объем хранилища умножить на массу картофеля в одном кубическом метре.

Масса картофеля = $360 \, \text{м}^3 \times 6 \, \text{ц/м}^3 = 2160 \, \text{ц}$.

3. Перевод массы в тонны.
В задаче требуется указать массу в тоннах. Необходимо выполнить перевод из центнеров в тонны, зная, что в одной тонне содержится 10 центнеров.

$1 \, \text{т} = 10 \, \text{ц}$

Масса в тоннах = $2160 \, \text{ц} \div 10 \, \text{ц/т} = 216 \, \text{т}$.

Ответ: 216 тонн.