Номер 2, страница 177 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Найдите значение числового выражения. В ответ запишите результат, округлённый до десятков.

а) $(342 \cdot 2^4 + 239) \cdot (2862 : 3^3) + 1009;$

б) $(412 \cdot 3^2 + 1369) \cdot (1624 : 2^3) - 82630.$

а) Решим выражение $(342 \cdot 2^4 + 239) \cdot (2862 : 3^3) + 1009$ по действиям, соблюдая их порядок.

1. Сначала выполним действия в первой скобке:
   - Возведение в степень: $2^4 = 16$.
   - Умножение: $342 \cdot 16 = 5472$.
   - Сложение: $5472 + 239 = 5711$.
2. Теперь выполним действия во второй скобке:
   - Возведение в степень: $3^3 = 27$.
   - Деление: $2862 : 27 = 106$.
3. Далее выполним умножение результатов, полученных в скобках:
   $5711 \cdot 106 = 605366$.
4. Выполним последнее действие — сложение:
   $605366 + 1009 = 606375$.
5. Округлим полученный результат до десятков. Поскольку цифра в разряде единиц равна 5, округляем в большую сторону:
   $606375 \approx 606380$.

Ответ: 606380.

б) Решим выражение $(412 \cdot 3^2 + 1369) \cdot (1624 : 2^3) - 82630$ по действиям.

1. Выполним действия в первой скобке:
   - Возведение в степень: $3^2 = 9$.
   - Умножение: $412 \cdot 9 = 3708$.
   - Сложение: $3708 + 1369 = 5077$.
2. Выполним действия во второй скобке:
   - Возведение в степень: $2^3 = 8$.
   - Деление: $1624 : 8 = 203$.
3. Далее выполним умножение результатов, полученных в скобках:
   $5077 \cdot 203 = 1030631$.
4. Выполним последнее действие — вычитание:
   $1030631 - 82630 = 948001$.
5. Округлим полученный результат до десятков. Поскольку цифра в разряде единиц равна 1 (меньше 5), округляем в меньшую сторону:
   $948001 \approx 948000$.

Ответ: 948000.