Номер 6, страница 177 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. Запишите все двузначные числа, кратные 3 и оканчивающиеся на 4.

Для решения этой задачи необходимо найти все числа, которые удовлетворяют одновременно двум условиям:

1. Число является двузначным (от 10 до 99).
2. Число оканчивается на 4.
3. Число кратно 3 (делится на 3 без остатка).

Шаг 1: Составление списка чисел, удовлетворяющих первым двум условиям.
Выпишем все двузначные числа, которые оканчиваются на 4:
14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94.

Шаг 2: Проверка чисел на кратность трём.
Теперь из этого списка нужно выбрать только те числа, которые делятся на 3. Для этого воспользуемся признаком делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверим каждое число из списка:

• 14: сумма цифр $1 + 4 = 5$. Число 5 не делится на 3, значит 14 не подходит.
• 24: сумма цифр $2 + 4 = 6$. Число 6 делится на 3 ($6 \div 3 = 2$), значит 24 подходит.
• 34: сумма цифр $3 + 4 = 7$. Число 7 не делится на 3, значит 34 не подходит.
• 44: сумма цифр $4 + 4 = 8$. Число 8 не делится на 3, значит 44 не подходит.
• 54: сумма цифр $5 + 4 = 9$. Число 9 делится на 3 ($9 \div 3 = 3$), значит 54 подходит.
• 64: сумма цифр $6 + 4 = 10$. Число 10 не делится на 3, значит 64 не подходит.
• 74: сумма цифр $7 + 4 = 11$. Число 11 не делится на 3, значит 74 не подходит.
• 84: сумма цифр $8 + 4 = 12$. Число 12 делится на 3 ($12 \div 3 = 4$), значит 84 подходит.
• 94: сумма цифр $9 + 4 = 13$. Число 13 не делится на 3, значит 94 не подходит.

Таким образом, мы нашли три числа, которые удовлетворяют всем условиям задачи.

Ответ: 24, 54, 84.