Номер 4, страница 177 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Решите уравнение:

а) $4174 - (x - 568) = 2005$;

б) $(z - 367) + 3014 = 6183$;

в) $45 \cdot (x + 99) = 13680$;

г) $36 \cdot (x + 98) = 10980$;

д) $(x - 1255) : 203 = 21$;

е) $(x - 1895) : 202 = 43:$

а) Исходное уравнение: $4174 - (x - 568) = 2005$.
В данном уравнении выражение в скобках $(x - 568)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого (4174) вычесть разность (2005).
$x - 568 = 4174 - 2005$
$x - 568 = 2169$
Теперь $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (2169) прибавить вычитаемое (568).
$x = 2169 + 568$
$x = 2737$
Ответ: 2737

б) Исходное уравнение: $(z - 367) + 3014 = 6183$.
В этом уравнении выражение в скобках $(z - 367)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы (6183) вычесть известное слагаемое (3014).
$z - 367 = 6183 - 3014$
$z - 367 = 3169$
Теперь $z$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти его, нужно к разности (3169) прибавить вычитаемое (367).
$z = 3169 + 367$
$z = 3536$
Ответ: 3536

в) Исходное уравнение: $45 \cdot (x + 99) = 13680$.
Выражение в скобках $(x + 99)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение (13680) разделить на известный множитель (45).
$x + 99 = 13680 : 45$
$x + 99 = 304$
Теперь $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы (304) вычесть известное слагаемое (99).
$x = 304 - 99$
$x = 205$
Ответ: 205

г) Исходное уравнение: $36 \cdot (x + 98) = 10980$.
Выражение в скобках $(x + 98)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение (10980) разделить на известный множитель (36).
$x + 98 = 10980 : 36$
$x + 98 = 305$
Теперь $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы (305) вычесть известное слагаемое (98).
$x = 305 - 98$
$x = 207$
Ответ: 207

д) Исходное уравнение: $(x - 1255) : 203 = 21$.
В этом уравнении выражение в скобках $(x - 1255)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (21) умножить на делитель (203).
$x - 1255 = 21 \cdot 203$
$x - 1255 = 4263$
Теперь $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти его, нужно к разности (4263) прибавить вычитаемое (1255).
$x = 4263 + 1255$
$x = 5518$
Ответ: 5518

е) Исходное уравнение: $(x - 1895) : 202 = 43$.
Выражение в скобках $(x - 1895)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, нужно частное (43) умножить на делитель (202).
$x - 1895 = 43 \cdot 202$
$x - 1895 = 8686$
Теперь $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти его, нужно к разности (8686) прибавить вычитаемое (1895).
$x = 8686 + 1895$
$x = 10581$
Ответ: 10581