Номер 22, страница 180 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

22. Потолок имеет длину 14 м, ширину — на 5 м меньше длины. Сколько листов гипсокартона необходимо для обивки потолка, если длина листа 2 м, а ширина 1 м 5 дм?

Для того чтобы определить, сколько листов гипсокартона необходимо для обивки потолка, нужно выполнить несколько шагов: найти размеры и площадь потолка, затем найти площадь одного листа гипсокартона и, наконец, разделить площадь потолка на площадь листа.

1. Находим ширину и площадь потолка

По условию, длина потолка составляет 14 м, а ширина на 5 м меньше. Вычислим ширину:
$14 \text{ м} - 5 \text{ м} = 9 \text{ м}$
Теперь, зная длину и ширину, можем найти площадь потолка ($S_{потолка}$), которая вычисляется по формуле площади прямоугольника:
$S = \text{длина} \times \text{ширина}$
$S_{потолка} = 14 \text{ м} \times 9 \text{ м} = 126 \text{ м}^2$

2. Находим площадь одного листа гипсокартона

Длина листа гипсокартона равна 2 м, а ширина — 1 м 5 дм. Для удобства расчетов переведем ширину листа полностью в метры. Поскольку $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $5 \text{ дм} = 0,5 \text{ м}$.
Ширина листа: $1 \text{ м} + 0,5 \text{ м} = 1,5 \text{ м}$.
Теперь вычислим площадь одного листа гипсокартона ($S_{листа}$):
$S_{листа} = 2 \text{ м} \times 1,5 \text{ м} = 3 \text{ м}^2$

3. Рассчитываем необходимое количество листов

Чтобы узнать, сколько листов потребуется, разделим общую площадь потолка на площадь одного листа:
$\text{Количество листов} = \frac{S_{потолка}}{S_{листа}} = \frac{126 \text{ м}^2}{3 \text{ м}^2} = 42$
Следовательно, для обивки потолка понадобится 42 листа гипсокартона.

Ответ: 42 листа.