Номер 11, страница 37 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

11. Найдите отношение:

а) 5 км к 800 м;

б) 700 г к 1 кг;

в) 30 мин к 12 ч;

г) $15 \text{ м}^2$ к $250 \text{ см}^2$.

а) Для нахождения отношения двух величин необходимо выразить их в одинаковых единицах измерения. Переведем километры в метры.
В 1 километре 1000 метров, следовательно:
$5 \text{ км} = 5 \times 1000 = 5000 \text{ м}$.
Теперь найдем отношение 5000 м к 800 м:
$ \frac{5000}{800} = \frac{50}{8} = \frac{25}{4} $.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число, выделив целую часть:
$ \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4} $.
Ответ: 6$ \frac{1}{4} $.

б) Переведем килограммы в граммы.
В 1 килограмме 1000 граммов, следовательно:
$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Найдем отношение 700 г к 1000 г:
$ \frac{700}{1000} = \frac{7}{10} $.
Это правильная дробь, ее целая часть равна нулю.
Ответ: $ \frac{7}{10} $.

в) Переведем часы в минуты.
В 1 часе 60 минут, следовательно:
$12 \text{ ч} = 12 \times 60 = 720 \text{ мин}$.
Найдем отношение 30 мин к 720 мин:
$ \frac{30}{720} = \frac{3}{72} = \frac{1}{24} $.
Это правильная дробь, ее целая часть равна нулю.
Ответ: $ \frac{1}{24} $.

г) Переведем квадратные метры в квадратные сантиметры.
В 1 метре 100 сантиметров, значит в 1 квадратном метре $100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2$.
$15 \text{ м}^2 = 15 \times 10000 = 150000 \text{ см}^2$.
Найдем отношение 150000 см² к 250 см²:
$ \frac{150000}{250} = \frac{15000}{25} = 600 $.
Ответ: 600.