Номер 1, страница 144 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Точка $P$ лежит на оси ординат, одна из её координат равна $-9$. Запишите координаты этой точки:

а) $P(0; -9)$;

б) $P(-9; 0)$;

в) $P(0; 9)$;

г) $P(-9; 9)$.

Чтобы найти правильные координаты точки P, проанализируем условия задачи:

1. Точка P лежит на оси ординат. Ось ординат — это вертикальная ось $Y$ в прямоугольной системе координат. Для любой точки, расположенной на оси ординат, её первая координата (абсцисса $x$) всегда равна нулю. Следовательно, координаты точки P должны иметь вид $P(0; y)$.
2. Одна из её координат равна -9. Это означает, что либо абсцисса $x = -9$, либо ордината $y = -9$.

Совместив эти два условия, мы видим, что абсцисса $x$ должна быть равна $0$. Значит, второе условие может быть выполнено только если ордината $y$ равна $-9$.

Таким образом, координаты точки P — это $(0; -9)$.

Теперь рассмотрим предложенные варианты и выберем тот, который соответствует нашему выводу.

а) P(0; –9);
Абсцисса ($x$) равна $0$, что означает, что точка лежит на оси ординат. Ордината ($y$) равна $-9$. Оба условия задачи выполнены. Ответ: это правильный вариант.

б) P(–9; 0);
Абсцисса ($x$) равна $-9$, а не $0$. Эта точка лежит на оси абсцисс ($X$), а не на оси ординат. Условие 1 не выполнено. Ответ: это неверный вариант.

в) P(0; 9);
Точка лежит на оси ординат (поскольку $x=0$), но ее ордината равна $9$, а не $-9$. Условие 2 не выполнено. Ответ: это неверный вариант.

г) P(–9; 9).
Абсцисса ($x$) равна $-9$. Эта точка не лежит на оси ординат. Условие 1 не выполнено. Ответ: это неверный вариант.