Номер 2, страница 145 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Точка $M$ лежит на оси абсцисс, одна из её координат равна 6. Запишите координаты этой точки:

a) $M(-6; 6);$

б) $M(6; 0);$

в) $M(0; 6);$

г) $M(-6; 0).$

Для того чтобы найти правильные координаты точки $M$, необходимо учесть два условия, указанных в задаче.

1. Точка $M$ лежит на оси абсцисс. Ось абсцисс — это координатная ось $Ox$. Любая точка, расположенная на этой оси, имеет координату по оси ординат (координату $y$), равную нулю. Таким образом, координаты точки $M$ должны быть в формате $(x; 0)$.

2. Одна из её координат равна 6. У точки $M(x; y)$ две координаты. Из первого условия мы знаем, что $y=0$. Так как $0 \neq 6$, то координата, равная 6, — это абсцисса, то есть $x=6$.

Совместив оба условия, мы получаем, что искомые координаты точки $M$ — это $(6; 0)$. Теперь проверим предложенные варианты.

а) $M(-6; 6)$ Ответ: Неверно. Вторая координата (ордината) этой точки равна 6, а не 0, поэтому точка не лежит на оси абсцисс.

б) $M(6; 0)$ Ответ: Верно. Эта точка лежит на оси абсцисс, так как её ордината равна 0, и одна из её координат равна 6. Это полностью соответствует условиям задачи.

в) $M(0; 6)$ Ответ: Неверно. Первая координата (абсцисса) этой точки равна 0, что означает, что точка лежит на оси ординат ($Oy$), а не на оси абсцисс.

г) $M(-6; 0)$ Ответ: Неверно. Хотя эта точка и лежит на оси абсцисс, ни одна из её координат не равна 6. Её координаты -6 и 0.