gdz.by
Номер 3, страница 148 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: салатовый, белый, красный с учениками
ISBN: 978-985-599-225-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 5. Координатная плоскость. Задачи для любознательных - номер 3, страница 148.
№2
№3 (с. 148)
Условие. №3 (с. 148)
скриншот условия
3. Постройте четырёхугольник $ABCD$ по координатам его вершин: $A(-5; 3)$, $B(5; 3)$, $C(1; -3)$, $D(-4, 3)$. Найдите координаты точки пересечения отрезков $AC$ и $BD$.
Решение. №3 (с. 148)
Решение 2. №3 (с. 148)
Для решения задачи необходимо найти уравнения прямых, содержащих отрезки AC и BD, а затем найти точку их пересечения, решив систему этих уравнений.
1. Найдем уравнение прямой AC.
Прямая проходит через точки $A(-5; 3)$ и $C(1; -3)$. Уравнение прямой имеет вид $y = kx + b$.
Сначала найдем угловой коэффициент $k$:
$k = \frac{y_C - y_A}{x_C - x_A} = \frac{-3 - 3}{1 - (-5)} = \frac{-6}{6} = -1$
Теперь подставим коэффициент $k$ и координаты точки A в уравнение прямой, чтобы найти $b$:
$3 = (-1) \cdot (-5) + b$
$3 = 5 + b$
$b = 3 - 5 = -2$
Таким образом, уравнение прямой AC: $y = -x - 2$.
2. Найдем уравнение прямой BD.
Прямая проходит через точки $B(5; 3)$ и $D(-4; 3)$.
Так как ординаты (координаты $y$) обеих точек равны 3, эта прямая является горизонтальной, и ее уравнение:
$y = 3$
3. Найдем координаты точки пересечения.
Для нахождения точки пересечения решим систему уравнений:
$ \begin{cases} y = -x - 2 \\ y = 3 \end{cases} $
Подставим значение $y$ из второго уравнения в первое:
$3 = -x - 2$
Решим уравнение относительно $x$:
$x = -2 - 3$
$x = -5$
Координаты точки пересечения отрезков AC и BD: $(-5; 3)$.
Найдите координаты точки пересечения отрезков AC и BD: Ответ: $(-5; 3)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 148 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 148), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.