Номер 17, страница 203 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

17. Какое из следующих чисел наибольшее, если a является целым отрицательным:

а) $a + 1;$

в) $-2a;$

д) $a - 2.$

б) $2a;$

г) $6a - 2;$

Для того чтобы определить, какое из предложенных чисел является наибольшим, воспользуемся условием, что $a$ — это целое отрицательное число. Мы можем взять для проверки любое конкретное целое отрицательное число, например, $a = -1$. Подставим это значение в каждое из выражений.

а) $a + 1$;
При $a = -1$ выражение $a + 1$ равно $-1 + 1 = 0$.
Ответ: 0

б) $2a$;
При $a = -1$ выражение $2a$ равно $2 \cdot (-1) = -2$.
Ответ: -2

в) $-2a$;
При $a = -1$ выражение $-2a$ равно $-2 \cdot (-1) = 2$.
Ответ: 2

г) $6a - 2$;
При $a = -1$ выражение $6a - 2$ равно $6 \cdot (-1) - 2 = -6 - 2 = -8$.
Ответ: -8

д) $a - 2$.
При $a = -1$ выражение $a - 2$ равно $-1 - 2 = -3$.
Ответ: -3

Теперь сравним полученные результаты: $0, -2, 2, -8, -3$.
Наибольшим из этих чисел является $2$, которое соответствует выражению в) $-2a$.

Этот вывод справедлив для любого целого отрицательного $a$. Поскольку $a$ — отрицательное число ($a < 0$), то:

• Выражения $2a$, $6a-2$ и $a-2$ всегда будут отрицательными.
• Выражение $a+1$ будет либо равно нулю (при $a=-1$), либо отрицательным (при $a < -1$).
• Выражение $-2a$ всегда будет положительным, так как является произведением двух отрицательных чисел ($-2$ и $a$).

Положительное число всегда больше нуля и любого отрицательного числа, следовательно, выражение $-2a$ всегда будет наибольшим.