gdz.by
Номер 34.15, страница 166 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 34. Преобразования рациональных выражений - номер 34.15, страница 166.
№34.14
№34.15 (с. 166)
Условие. №34.15 (с. 166)
скриншот условия
$(\frac{4-4x}{x} - \frac{4x-1}{x^2}) \cdot \frac{1}{4x^2-1} + \frac{2}{x^2}$ при $x=4$.
Решение. №34.15 (с. 166)
Решение 2. №34.15 (с. 166)
Для решения задачи сначала упростим данное алгебраическое выражение, а затем подставим в него значение $x$.
Исходное выражение: $ \left(\frac{4-4x}{x} - \frac{4x-1}{x^2}\right) \cdot \frac{1}{4x^2-1} + \frac{2}{x^2} $.
1. Выполним действие в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю $x^2$.
$ \frac{4-4x}{x} - \frac{4x-1}{x^2} = \frac{x(4-4x)}{x^2} - \frac{4x-1}{x^2} = \frac{4x-4x^2 - (4x-1)}{x^2} = \frac{4x-4x^2-4x+1}{x^2} = \frac{1-4x^2}{x^2} $.
2. Теперь выражение выглядит так: $ \frac{1-4x^2}{x^2} \cdot \frac{1}{4x^2-1} + \frac{2}{x^2} $.
Выполним умножение. Заметим, что $ 1-4x^2 = -(4x^2-1) $. Это позволяет сократить дробь.
$ \frac{1-4x^2}{x^2} \cdot \frac{1}{4x^2-1} = \frac{-(4x^2-1)}{x^2} \cdot \frac{1}{4x^2-1} = -\frac{1}{x^2} $.
3. Выполним сложение.
$ -\frac{1}{x^2} + \frac{2}{x^2} = \frac{-1+2}{x^2} = \frac{1}{x^2} $.
4. Мы получили упрощенное выражение $ \frac{1}{x^2} $. Теперь подставим в него значение $ x = 4 $.
$ \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16} $.
Ответ: $ \frac{1}{16} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 34.15 расположенного на странице 166 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34.15 (с. 166), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.