gdz.by
Номер 39.4, страница 194 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 39. Арифметическая прогрессия - номер 39.4, страница 194.
№39.3
№39.4 (с. 194)
Условие. №39.4 (с. 194)
скриншот условия
39.4. Последовательность задана формулой $n$-го члена $a_n = 2n + n^2$. Запишите $(k+1)$-й член этой последовательности.
Решение. №39.4 (с. 194)
Решение 2. №39.4 (с. 194)
По условию задачи, последовательность задана формулой n-го члена: $a_n = 2n + n^2$.
Чтобы найти $(k+1)$-й член этой последовательности, который обозначается как $a_{k+1}$, нужно в исходную формулу вместо переменной $n$ подставить выражение $(k+1)$.
Выполним подстановку:
$a_{k+1} = 2(k+1) + (k+1)^2$
Теперь необходимо упростить полученное выражение. Раскроем скобки. Для второго слагаемого используем формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
$a_{k+1} = (2 \cdot k + 2 \cdot 1) + (k^2 + 2 \cdot k \cdot 1 + 1^2)$
$a_{k+1} = (2k + 2) + (k^2 + 2k + 1)$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$a_{k+1} = k^2 + (2k + 2k) + (2 + 1)$
$a_{k+1} = k^2 + 4k + 3$
Таким образом, $(k+1)$-й член последовательности выражается формулой $k^2 + 4k + 3$.
Ответ: $a_{k+1} = k^2 + 4k + 3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 39.4 расположенного на странице 194 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.4 (с. 194), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.