gdz.by
Номер 39.12, страница 195 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 39. Арифметическая прогрессия - номер 39.12, страница 195.
№39.11
№39.12 (с. 195)
Условие. №39.12 (с. 195)
скриншот условия
39.12. Последовательность $(a_n)$ является арифметической прогрессией, у которой $a_{11} = 10$, $a_{13} = 24$. Найдите $a_{14}$.
Решение. №39.12 (с. 195)
Решение 2. №39.12 (с. 195)
По условию, последовательность $(a_n)$ является арифметической прогрессией. Нам известны два ее члена: $a_{11} = 10$ и $a_{13} = 24$. Требуется найти $a_{14}$.
Для нахождения неизвестного члена прогрессии сначала определим ее разность $d$. Разность арифметической прогрессии — это постоянная величина, на которую каждый следующий член отличается от предыдущего.
Связь между любыми двумя членами арифметической прогрессии $a_m$ и $a_n$ выражается формулой:
$a_m = a_n + (m-n)d$
Применим эту формулу для известных нам членов $a_{13}$ и $a_{11}$:
$a_{13} = a_{11} + (13 - 11)d$
Подставим числовые значения:
$24 = 10 + 2d$
Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $d$:
$2d = 24 - 10$
$2d = 14$
$d = \frac{14}{2} = 7$
Итак, разность арифметической прогрессии равна 7.
Четырнадцатый член прогрессии $a_{14}$ можно найти, прибавив разность $d$ к тринадцатому члену $a_{13}$:
$a_{14} = a_{13} + d$
Подставляем известные значения $a_{13}$ и найденное значение $d$:
$a_{14} = 24 + 7 = 31$
Ответ: 31
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 39.12 расположенного на странице 195 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.12 (с. 195), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.