gdz.by
Номер 39.15, страница 195 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 39. Арифметическая прогрессия - номер 39.15, страница 195.
№39.14
№39.15 (с. 195)
Условие. №39.15 (с. 195)
скриншот условия
39.15. В арифметической прогрессии $(c_n)$ известно, что $c_6 = 10, d = 2$. Найдите сумму пятнадцати первых членов этой прогрессии.
Решение. №39.15 (с. 195)
Решение 2. №39.15 (с. 195)
Для того чтобы найти сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии $(c_n)$, необходимо знать ее первый член $c_1$ и разность $d$. В условии задачи нам дана разность $d=2$ и шестой член $c_6=10$.
1. Найдём первый член прогрессии $c_1$.
Воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: $c_n = c_1 + (n-1)d$.
Подставим в эту формулу известные нам значения для шестого члена ($n=6$, $c_6=10$, $d=2$):
$10 = c_1 + (6-1) \cdot 2$
$10 = c_1 + 5 \cdot 2$
$10 = c_1 + 10$
Отсюда находим $c_1$:
$c_1 = 10 - 10 = 0$
2. Найдём сумму первых пятнадцати членов прогрессии $S_{15}$.
Теперь, когда мы знаем первый член $c_1=0$, разность $d=2$ и количество членов $n=15$, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2c_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$
Подставим наши значения в формулу:
$S_{15} = \frac{2 \cdot 0 + (15-1) \cdot 2}{2} \cdot 15$
$S_{15} = \frac{0 + 14 \cdot 2}{2} \cdot 15$
$S_{15} = \frac{28}{2} \cdot 15$
$S_{15} = 14 \cdot 15$
$S_{15} = 210$
Ответ: $210$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 39.15 расположенного на странице 195 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.15 (с. 195), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.